若函数f(x)在x处极限不存在,则函数在该点无定义。为什么错?

发布网友发布时间：2023-11-09 20:34

共3个回答

热心网友时间：2024-12-02 12:02

某点是否定义域在该处极限是否存在完全没关系。
y
=
0,
x
=0
1
,
x>0
-1
,
x<0
该函数x->0极限不存在，在f(0)处有定义

热心网友时间：2024-12-02 12:03

左右极限不相等时极限不存在
但可以有定义
比如分段函数
f(x)=
x，x≤0
2x+2，x>0
则x=0没有极限，但由定义

热心网友时间：2024-12-02 12:03

函数极限是否存在与是否有定义无关
考虑f(x)的左右极限，
当x->0-0时，f(x)->负无穷；
当x->0+0时，f(x)->正无穷；
左右极限不相等，故不存在

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若函数f(x)在x处极限不存在,则函数在该点无定义。 为什么错?