一道初三数学题,请帮忙解答
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发布时间:2022-04-30 19:43
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热心网友
时间:2022-06-30 06:08
第二题 存在这样的PQ
过C做CD垂直AB,交AB于点D,交PQ于点E
因为 AB=5,BC=3,AC=4
所以 AB^2=BC^2+AC^2
所以 角ACB=90度
因为 CD垂直AB
所以 AC*BC=AB*CD
因为 AB=5,BC=3,AC=4
所以 CD=12/5
因为 要使三角形PQM为等腰直角三角形,则PQ=2ED
因为 PQ//AB
所以 PQ/AB=CE/CD
因为 PQ=2ED,AB=5,CE=CD-ED,CD=12/5
所以 ED=60/49
因为 PQ=2ED
所以 PQ=120/49
热心网友
时间:2022-06-30 06:08
已知:在△ABC中,AB=5,BC=3,AC=4,PQ平行AB,点P在AC上,(与点A,C不重合),点Q在BC上(1)……(2) 在AB上是否存在点M,使得三角形PQM为等腰直角三角形?若不存在,请说明理由;若存在,请求出PQ的长
解:存在这样的PQ和M,作法如下:
倚边AB在△ABC外作等腰直角△ABD,连结CD交AB即得点M,然后作MP‖AD交AC于P,MQ‖BD交BC于Q。
显然,这样作出的△PQM与△ABD是以C为中心的位似形,故同为等腰直角三角形。相似比λ=CM/CD。(位似形的相似比等于对应点到位似中心的距离之比)
古典的直角三角形△ABC中 ,C到AB的高h1=3×4/5=12/5
等腰直角△ABD中,D到AB的高h2=AB/2=5/2
显然λ=CM/CD=h1/(h1+h2)=24/49
所以PQ=λAB=5·24/49=120/49
热心网友
时间:2022-06-30 06:09
三角形ABC为直角三角形,角C=90度
该三角形AB边上的高为 3*4/5 = 12/5
存在一点M使三角形PQM为等腰直角三角形
作EM垂直PQ交PQ于点E,作CF垂直PQ交PQ于点F并交AB于点H
设PQ长度为x
三角形PQM中,PQ边上的高EM为x/2
三角形CPQ中,PQ边上的高CF为(12/5)-(x/2)
因为三角形CPQ相似于三角形CAB
所以PQ/AB = CF/CH
把已知量代入
x/5 = [(12/5)-(x/2)]/(12/5)
解得x=120/49
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时间:2022-06-30 06:10
图文解说
热心网友
时间:2022-06-30 06:10
呵呵,有时间会关注的,毕竟现在到外面打工了
真怀念自己的数学成绩啊
热心网友
时间:2022-06-30 06:11
只有2小题...
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