混合偏导数是怎么算的

发布网友发布时间：2022-04-30 20:23

共5个回答

热心网友时间：2023-10-14 15:40

当函数 z=f(x,y) 在 (x0,y0)的两个偏导数 f'x(x0,y0) 与 f'y(x0,y0)都存在时，称 f(x,y) 在 (x0,y0)处可导。如果函数 f(x,y) 在域 D 的每一点均可导，那么称函数 f(x,y) 在域 D 可导。

此时，对应于域 D 的每一点 (x,y) ，必有一个对 x (对 y )的偏导数，因而在域 D 确定了一个新的二元函数，称为 f(x,y) 对 x (对 y )的偏导函数。简称偏导数。

按偏导数的定义，将多元函数关于一个自变量求偏导数时，就将其余的自变量看成常数，此时求导方法与一元函数导数的求法是一样的。

扩展资料

几何意义

表示固定面上一点的切线斜率。

偏导数 f'x(x0,y0) 表示固定面上一点对 x 轴的切线斜率；偏导数 f'y(x0,y0) 表示固定面上一点对 y 轴的切线斜率。

高阶偏导数：如果二元函数 z=f(x,y) 的偏导数 f'x(x,y) 与 f'y(x,y) 仍然可导，那么这两个偏导函数的偏导数称为 z=f(x,y) 的二阶偏导数。二元函数的二阶偏导数有四个：f"xx，f"xy，f"yx，f"yy。

注意：

f"xy与f"yx的区别在于：前者是先对 x 求偏导，然后将所得的偏导函数再对 y 求偏导；后者是先对 y 求偏导再对 x 求偏导。当 f"xy 与 f"yx 都连续时，求导的结果与先后次序无关。

参考资料来源：百度百科-偏导数

热心网友时间：2023-10-14 15:40

混合偏导就是先对x求偏导得出结果，在对该结果对y求偏导就得到混合偏导数追答即ln(x+y)+x/(x+y)对y求偏导

或者先对y求偏导在对x求偏导。其结果一样，例题也证明了这点

热心网友时间：2023-10-14 15:41

∂²z/∂x∂y=∂（∂z/∂x）/∂y 先是z对x求偏导，然后z对求偏导后的数求y偏导
算法是一样的

热心网友时间：2023-10-14 15:41

不一定驻点既是对x,y的一阶偏导数等于的点在该点是否取得极值由AC-B^ 的正负给出,A=fxx,B=fxy,C=fyy。查看原帖

热心网友时间：2023-10-14 15:42

如果您对偏导数的概念不清楚，那就没什么好说了。建议您回去重新看看概念。
如果您清楚，混合偏导数只不过是多求一次偏导数而已，不知道您有什么问题。