直角三角形是一种特殊的三角形吗
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发布时间：2022-04-30 17:46
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时间：2022-06-28 15:46
有一个角为90°的三角形，叫做直角三角形。 直角三角形如图 所：把三角形的直角分为两个45度的角，在把30度角也分为两个15度的角， 求：三角形的画法编辑本段初中定理
在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。（勾股定理）编辑本段性质
直角三角形是一种特殊的三角形，它除了具有一般三角形的性质外，具有一些特殊的性质： 性质1:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。如图，∠BAC=90°，则AB²+AC²=BC²（勾股定理) 性质2:在直角三角形中，两个锐角互余。如图，若∠BAC=90°，则∠B+∠C=90° 性质3：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半。（即直角三角形的外心位于斜边的中点，外接圆半径R=C/2）。 性质4:直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。 性质5:如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD是斜边BC上的高，则有射影定理如下： （1）（AD)^2=BD·DC， （2）（AB)^2=BD·BC ， （3）（AC)^2=CD·BC 。
射影定理图
等积式 （4）ABXAC=ADXBC (可用面积来证明） (5)直角三角形的外接圆的半径R=1/2BC, (6)直角三角形的内切圆的半径r=1/2(AB+AC-BC)(公式一)； r=AB*AC/(AB+BC+CA)(公式二) 性质6:在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半； 在直角三角形中，如果有一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于30°。 性质7:如图，1/AB^2+1/AC^2=1/BC^2编辑本段判定
直角三角形的判定方法： 判定1：有一个角为90°的三角形是直角三角形。 判定2：一个三角形，如果一边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是以这条边为斜边的直角三角形。 判定3：若a的平方+b的平方=c的平方，则以a、b、c为边的三角形是以c为斜边的直角三角形（勾股定理的逆定理）。 判定4：若一个三角形30°内角所对的边是某一边的一半，那么这个三角形是以这条长边为斜边的直角三角形。 判定5：两个锐角互余的三角形是直角三角形。
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时间：2022-06-28 15:46
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时间：2022-06-28 15:47
