1、4、13、40()、365,填括号里面的答案是什么?
发布网友
发布时间：2022-04-30 18:06
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时间：2022-06-28 20:27
1、4、13、40、 ()、365
额。第六项应该是364吧？如果是365就没规律了，是364括号就是121
按照前四项：
1*3+1=4
4*3+1=13
13*3+1=40
那么：
40*3+1=121
121*3+1=364
也可用数列做：
∵数列是1，4，13，40，...
∴4=1+3^1，13=4+3^2，40=13+3^3，
即：a[n+1]=a[n]+3^n
可以用待定系数法，但由于比较简单，我们直接两边减3^(n+1)/2=(3/2)3^n，得：
a[n+1]-3^(n+1)/2=a[n]-3^n/2
∵a[1]=1
∴{a[n]-3^n/2}是常数为a[1]-3^1/2=-1/2的常数数列
即：a[n]-3^n/2=-1/2
∴a[n]=(3^n-1)/2
验证：
a₅=（3⁵-1）/2=121
a₆=（3⁶-1）/2=364
