在离水面高度为h的岸边，有人用绳子拉船靠岸，船在离岸边s距离处．当人以v0的速度收绳时，试求船的速
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发布时间：2022-04-30 17:08
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时间：2023-10-09 03:31
船的速度v=v0/cosθ 加速度a=v0²h²/s³
如图：
cosθ=s/√（s²+h²）
v=v0/cosθ
设极小时间△t,
a=(v'-v)/△t
=((v0/cos(θ+△θ))-(v0/cosθ))/△t
=((v0/(cosθcos△t-sinθsin△t))-v0/cosθ)/△t
△t是一个极小值故sin△t=△t,cos△t=1
故sin△t=v'sinθ△t/√（s²+h²）=tanθv0△t/√（s²+h²）
带入a,得a=v0²h²/s³
（其中用到了1/(x-s)=(x+s)/x²,s为一个极小值时,（就是忽略s²）微元法这个用途很广泛）
评析：
加速度题目考法宽泛，在最简单的匀加速直线运动中，加速度的大小等于单位时间内速度的增量。若动点的速度v1经t秒后变成v2，则其加速度可表示为：
动点Q做一般空间运动时，速度矢量的变化和所经时间△t的比，称为△t时间内的平均加速度，记为a平：
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时间：2023-10-09 03:32
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时间：2023-10-09 03:33
