如图,点P是双曲线y=k/x上一点,以P为圆心,2为半径的圆与直线y=x的交点为AB
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发布时间：2022-04-30 18:41
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时间：2023-10-09 13:23
（1）就是P（2,2） 双曲线是y=4/x
（2）两种情况讨论
设P横坐标为X
第一种：0＜X＜2 过点P做y轴的平行线叫y=x于M点,叫X轴与N点,做PH垂直AB于H点,由垂径定理的AH位根号3 ,勾股定理得AH为1,因为平行所以∠PMH为45°,所以等腰Rt△PHM,所以PM为根号2,所以得方程 4/x-x=根号2 解 X1=根号2 X2=-2根号2 舍去 所以P（根号2, 2根号2）
第二种 X＞2 同理可得x-4/x=根号2 ,解 X1=2根号2 X2=-根号2 舍去
所以P（2根号2,根号2）
综上 P1（根号2, 2根号2）
P2（2根号2,根号2）
如图1,直线y=x与双曲线y=k/x(k>0,x>0)交于点p,pA⊥x轴于点A,S△pAo=...
分析：（1）由P为y=x与反比例函数的交点，得到P在y=x上，故设P（a，a），且a大于0，可得出AP=OA=a，由三角形AOP为直角三角形，且面积已知，利用三角形的面积公式列出关于a的方程，求出方程的解得到a的值，确定出P的坐标，将P的坐标代入反比例函数解析式中，即可求出k的值；（2）根据题意...
如图,直线y=x与双曲线y=kx交于点A、C,且OA=OC=2(1)求点A的坐标;(2)以...
（1）∵点A在直线y=x上，设A（a，a），a＞0．作AM⊥x轴于M，∴OM=AM=a，在Rt△AOM中，由勾股定理，得OM2+AM2=OA2，∴a2+a2=(2)2，且a＞0，∴a=1，∴A（1，1）；（2）∵四边形ABCD是矩形，∴AO=BO=CO=DO，∴BO=OD=2，∵点B在x轴的正半轴，点D在x轴的负半轴，∴B（...
如图已知点(m,n)在双曲线y=k/x上(x>0)且m^2-2m+1+根号(n-9)=0,直...
解：（1）：m^2-2m+1+根号（n-9）=0 可得（m-1）^2+根号（n-9）=0 所以m=1；n=9,点（1，9）代入双曲线可得k=9 （2）：设M(X1，9/X1) 则N（4+9/X1，9/X1）|MN|=|(4+9/X1)-X1|=4 得：(4+9/X1)-X1=+/-4 解得X1=3、X1=9(X1＞0) 所以M(3，3)/M(...
...的图像上的一点,圆p的半径为根号2,当圆p与直线y=x
点p的横坐标X的取值范围是0.42——2.39.
如图,RT△ABO的顶点A是双曲线y=k/x与直线y=-x-(k+1)在第二象限的交点...
又∵y=kx，xy=k，∴k=-3，∴所求的两个函数的解析式分别为y=-3x，y=-x+2；（2）由y=-x+2，令y=0得x=2．直线y=-x+2与x轴的交点D的坐标为（2，0）．由y=-x+2y=-3x，解得x=-1y=3或x=3y=-1，∴A（-1，3），C（3，-1），∴S△AOC=S△AOD+S△ODC=4 ，注：...
C、D是双曲线y=m/x在第一象限内的分支上两点,直线CD分别交x轴、y轴于...
解得：m＝4。双曲线方程为：y＝4/x。依题意：设DH＝L，则OH＝4L,D点坐标为（4L，L），代入y＝4/x：L=4/4L。解得：L=1。D点坐标为（4，1）。【2】直线OC方程：y＝4x；直线OD方程：y＝x/4。OC与OD关于直线y＝x对称。如P存在，P必再直线y＝x上。解方程组：y＝x ① y＝...
如图,点A是双曲线y=k/x与直线y=-x-(k+1)在第二象限内的交点,AB⊥x轴于...
得x0*y0=-3.因a点在双曲线y=k/x上，即y0=k/x0，从而，k=x0*y0=-3.(1)两个函数表达式分别为：y=-3/x和y=-x+2.(2)联立方程：y=-3/x、y=-x+2;即xy=-3,x+y=2，那么x、y是方程t^2-2t-3=0的两根，因二次方程两根为t1=3,t2=-1,故直线与双曲线的两个交点，分别为：...
如图,RT△ABO中,顶点A是双曲线y=k/x与直线y=-x-(k+1)在第二象限的交点...
∵双曲线的图象在第二、四象限，∴k＜0，∴由｜k｜/2＝2.5，得：k＝－5。∴给定的双曲线方程是y＝－5/x，直线方程是y＝－x＋4。联立：y＝－5/x，y＝－x＋4，消去y，得：－5/x＝－x＋4，∴5＝x^2－4x，∴x^2－4x－5＝0，∴（x＋1）（x－5）＝0，∴x1＝－1，x2＝5。...
已知p为抛物线y^2=2px上一点过点p作两条直线pap b分别交抛物线c于点...
x1+ p/2 + x2+ p/2=2(m+ p/2）,化简得m=(x1+x2)/2 A、B两点在抛物线上,∴y1�;65533;=2px1,y2��;=2px2 两式相减得到：(y1-y2)(y1+y2)=2p(x1-x2)∴AB斜率k=(y1-y2)/(x1-x2)=2p/(y1+y2)线段AB的垂直平分线满足：垂直于AB且过AB中点[(...
已知P(x,y)是圆心(1,1),半径为2的圆上任意一点,求x+y最大值和最小值...
化简得X+Y-A=0 圆为(X-1)^2+(Y-1)^2=4 因为P在圆上 所以A最大值最小值为直线与圆两个切点的X,Y之和 （点到直线公式，绝对值不会打，所以我直接两边平方）（1+1-A）^2/(1^2+1^2)=2^2 解得A=2-2√2或A=2+2√2 所以X+Y最大值是2+2√2，最小值是2-2√2 ...
