为什么秩为1，就有特征值=0？？129

发布网友发布时间：2023-10-22 02:38

共5个回答

热心网友时间：2024-12-12 00:21

秩小于行或者列的个数n，说明矩阵的行列式值等于0，而矩阵行列式等于特征值的乘积，所以一定会有零为特征值。

扩展资料

矩阵的秩一般有2种方式定义

1. 用向量组的秩定义

矩阵的秩 = 行向量组的秩 = 列向量组的秩

2. 用非零子式定义

矩阵的秩等于矩阵的最高阶非零子式的阶

单纯计算矩阵的秩时, 可用初等行变换把矩阵化成梯形

梯矩阵中非零行数就是矩阵的秩

参考资料:百度百科——特征值

热心网友时间：2024-12-12 00:21

秩小于行或者列的个数n，说明矩阵的行列式值等于o，而矩阵行列式等于特征值的乘积，所以一定会有零为特征值

热心网友时间：2024-12-12 00:22

秩为1的方阵的特征值除了一个外都是0。秩为1，第一行有数，其他都为0，第一行的特征值不为0，其他都是0。

热心网友时间：2024-12-12 00:22

纯手写，望采纳！

热心网友时间：2024-12-12 00:23

写我的理解！秩一→|A|＝0
则Ax＝0x，0为特征值，为什么0是重根？
因为入＝0，入E-A＝-A
r（-A）＝r（A），则0有n-r（A）个线性无关的向量了，也就是几重根。