特殊的平行四边形有哪些?

发布网友发布时间：2022-04-30 19:20

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热心网友时间：2022-06-30 04:18

有矩形和菱形。正方形既是矩形，又是菱形。正方形，即有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形称为正方形，又称正四边形。矩形，有一个角是直角的平行四边形。菱形，有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。

扩展资料：

平行四边形的判定

1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义判定法）；

2、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；

3、两组对边分别相等的四边形是平行四边形；

4、两组对角分别相等的四边形是平行四边形（两组对边平行判定）；

5、对角线互相平分的四边形是平行四边形。

特殊的平行四边形有矩形和菱形。正方形既是矩形，又是菱形。

矩形

有一个内角是直角的平行四边形，叫做矩形。

由于矩形是特殊的平行四边形，故包含平行四边形的性质；

矩形又可分为长方形和正方形，故包含长方形和正方形的一些共有的性质。

矩形的性质

（1）矩形具有平行四边形的所有性质：

对边平行且相等，对角相等，邻角互补，对角线互相平分；

（2）矩形的四个角都是直角；

（3）矩形的对角线相等；

（4）长方形有2条对称轴，正方形有4条；

（5）具有不稳定性（易变形）。

菱形

有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。

菱形具有平行四边形的一切性质；

菱形的四条边都相等；

菱形的对角线互相垂直平分且平分每一组对角；

菱形是轴对称图形，对称轴有2条，即两条对角线所在直线；

菱形是中心对称图形。

热心网友时间：2022-06-30 04:19

解:折痕是bd的垂直平分线
bd=10
过bd的中点o作ad的垂线,垂足为h,odh的边长为:
od=5,oh=3,dh=4
三角形ode与三角形hdo相似,则oh:hd=oe:od
3:4=oe:5
oe=15/4
ef=2oe=15/2=7.5
方法2
设ef、bd交于点o
由折叠可知:bd垂直平分ef，
连接be,
则be=ed
设ed=x,则be=x,ae=8-x
在直角三角形bae中,
36+
(8-x)^2=x
^2
解得x=25/4
因为对角线bd=10
所以bo=5,
eo=15/4(用勾股定理)
所以ef=2eo=7.5