导数为根号下1+X平方分之一的原函数是什么啊38

发布网友发布时间：2023-10-22 05:36

共3个回答

热心网友时间：2024-11-20 12:28

设√(1+1/x)=t，则x=1/(t^2-1)
原式=∫t*(-1/(t^2-1))*2tdt
=-2∫t^2/(t^2-1)dt
=-2∫(t^2-1+1)/(t^2-1)dt
=-2∫dt-2∫dt/(t^2-1)
=-2t-∫(1/(t-1)-1/(t+1))dt
=-2t-ln|t-1|+ln|t+1|+C
=-2√(1+1/x)-ln|√(1+1/x)-1|+ln(√(1+1/x)+1)+C

热心网友时间：2024-11-20 12:28

信C哥啊。自己查表去

热心网友时间：2024-11-20 12:29

tanX

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