数学中的▲(得塔)怎么算是怎么推出来的

发布网友发布时间：2022-04-30 17:31

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热心网友时间：2022-06-26 23:26

一元二次方程可以标准化成为ax^2+bx+c = 0这种形式。

之后判别式▲ = b^2-4ac

用这个东西是大于小于还是等于0判断方程有几个解

推导如下：

ax^2+bx+c =0

a(x^2+b/a*x) = -c

a(x+b/2a)²=b²/4a -c

(x+b/2a)²=b²/4a² -c/a

要使方程在实数范围内有解必须要b²/4a²-c/a≥0

两边乘以4a²就得到b²-4ac≥0

扩展资料

一元二次方程有4种解法，即直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法。

1、公式法可以解所有的一元二次方程，公式法不能解没有实数根的方程（也就是b^2-4ac<0的方程）。

2、因式分解法，必须要把等号右边化为0。

3、配方法比较简单：首先将方程二次项系数a化为1，然后把常数项移到等号的右边，最后后在等号两边同时加上一次项系数绝对值一半的平方。

4、求根公式： x=-b±√(b^2-4ac)/2a。

一般地，式子b^2－4ac叫做一元二次方程ax^2＋bx＋c＝0根的判别式，通常用希腊字母“Δ”表示它，即Δ＝b^2－4ac.

1、当Δ>0时，方程ax^2＋bx＋c＝0(a≠0)有两个不等的实数根；

2、当Δ＝0时，方程ax^2＋bx＋c＝0(a≠0)有两个相等的实数根；

3、当Δ<0时，方程ax^2＋bx＋c＝0(a≠0)无实数根。

热心网友时间：2022-06-26 23:26

如：
一元二次方程可以标准化成为ax^2+bx+c = 0这种形式.
之后判别式▲ = b^2-4ac
用这个东西是大于小于还是等于0判断方程有几个解.

推导如下：
ax^2+bx+c =0
a(x^2+b/a*x) = -c
a(x+b/2a)²=b²/4a -c
(x+b/2a)²=b²/4a² -c/a
要使方程在实数范围内有解必须要b²/4a²-c/a≥0
两边乘以4a²就得到b²-4ac≥0

热心网友时间：2022-06-26 23:27

b^2+-4ac
b方加减4ac