发布网友 发布时间:2023-11-26 02:59
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热心网友 时间:2024-10-08 23:03
我们给函数的极限下定义时,是不是首先要求函数要在x0的去心领域定义,而根号具有非负性,所以要求定义域x≥0,那么为什么用丨x-x0丨≤x0保证,首先我们不知道x0是多少,我可以说你可以认为它是很大的一个正数,也可以认为它是很小很小的正数,如果他很小很小,几乎接近于0,这时候我们就要要求在x0的去心领域内的x满足定义(x≥0),所以我们只需要表示x与x0之间的距离小于x0与0之间的距离就能满足。也许如果你想多了,把绝对值展开,会有为什么同时又限定x小于等于2x0的疑问,其一,我们定义极限的时候是不是要求在在x0的去心领域有定义就行了,其他有不有定义我不管,所谓去心领域就是一个小的可怜的区间,我们完全可以用x小于等于2x0来限定。其二,我们去心领域定义时用的是绝对值定义的,而绝对值的几何意义表示的就是距离。