在等比数列An中，A1=2,前n项和为Sn,若数列An+1也是等比数列，则Sn等于什么？
发布网友
发布时间：2022-05-01 18:33
共1个回答
热心网友
时间：2023-10-23 21:38
[(an)+1]^2=[a(n-1)+1][a(n+1)+1]
(an)^2+2(an)+1=[a(n-1)][a(n+1)]+[a(n-1)]+[a(n+1)]+1(2)
(2)-(1)
2(an)+1=[a(n-1)]+[a(n+1)]+1
2(an)=[a(n-1)]+[a(n+1)]
说明an既是等比数列，也是等差数列，所以an数列各项都是2，sn=2n
热心网友
时间：2023-10-23 21:38
[(an)+1]^2=[a(n-1)+1][a(n+1)+1]
(an)^2+2(an)+1=[a(n-1)][a(n+1)]+[a(n-1)]+[a(n+1)]+1(2)
(2)-(1)
2(an)+1=[a(n-1)]+[a(n+1)]+1
2(an)=[a(n-1)]+[a(n+1)]
说明an既是等比数列，也是等差数列，所以an数列各项都是2，sn=2n
