函数求导什么时候用导数定义求,什么时109
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发布时间:2023-11-02 18:12
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热心网友
时间:2024-03-13 09:58
分段函数的分段点用定义求,连续区间内用导数公式。无定义点,间断点和尖点都不存在导数。另外,导数在一点的符号并不能判断该点任何邻域(邻域存在)内函数的单调性。
求导的本质是对求的是函数在某点出的导数:该点处△y与△x比值在△x趋近于0时候的极限。由于导数的定义可以知道求导实际上求导的是求出该点的切线方程的斜率,而我们初学导数的时候有很多公式,比如x的平方求导为2x,sinx求导为cosx,这些全部是由导数的定义得到的。
导数
是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话,函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性*近。例如在运动学中,物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。
热心网友
时间:2024-03-13 09:58
题主为这个问题,可以看得出来对求导没有好的理解,先来看导数的定义
求导的本质是对求的是函数在某点出的导数:该点处△y与△x比值在△x趋近于0时候的极限。
由于导数的定义可以知道求导实际上求导的是求出该点的切线方程的斜率,
而我们初学导数的时候有很多公式,比如x的平方求导为2x,sinx求导为cosx,这些全部是
由导数的定义得到的,以x的平方求导为例:
其他函数的求导公式推导也一样。
任何时候求导我们都可以用定义来求。但是可以用定义来求不代表非要我们去用定义求,
因为任何函数形式的求导结果之前都已经推导出来了,函数经过复合之后的求导法则
书中也给我们介绍了(有兴趣可以自己去推导),我们要做的就是记住他,或者自己推导
出来,再利用总结出的求导公式就行了。当我们学会骑自行车的时候可以代替步行,但是
没有必要非要去步行。
热心网友
时间:2024-03-13 09:59
分段函数的分段点用定义求,连续区间内用导数公式。导数为无穷(该点切线铅锤)的点,无定义点,间断点和尖点都不存在导数。
另外,导数在一点的符号并不能判断该点任何邻域(邻域存在)内函数的单调性。
部分求导公式如下图:
热心网友
时间:2024-03-13 09:59
一般情况下都是公式且适用于区间求导那种。对于定义求导。从定义来看他就是求一个点的倒数。故一般用于点。具体例子如分段函数,当x=0,fx=0。当x≠0时fx=表达式。这里如果fx一阶可导,那么求导就应该分情况。x=0用定义求导。≠0用公式求导!!!
函数求导什么时候用导数定义求,什么时
分段函数的分段点用定义求,连续区间内用导数公式。无定义点,间断点和尖点都不存在导数。另外,导数在一点的符号并不能判断该点任何邻域(邻域存在)内函数的单调性。求导的本质是对求的是函数在某点出的导数:该点处△y与△x比值在△x趋近于0时候的极限。由于导数的定义可以知道求导实际上求导的是求...
什么时候求导用定义
当已知一个函数在某点的值,需要求该点处的导数时,可使用定义法来求导。定义法求导的基本思想是将函数在某点的局部变化率与函数在该点的值联系起来。设函数f在点x=a处具有连续的导数,那末我们可使用以下定义来求导:f'=[f-f]/h其中h→0。将这个极限值作为f'的近似值。这类方法适用于函数在...
什么情况用导数定义求导
1. 当题目明确指出使用导数的定义来求解时,我们必须直接应用极限的概念来计算导数。这通常发生在学习导数的初步阶段,以及解决一些特定的问题,比如求解某个函数在某一点的导数。2. 如果我们知道一个函数的导数表,那么在遇到可以直接查表的函数时,我们应当使用这些已知的导数。例如,对于基本初等函数,如...
在一点偏导数的计算什么时候用定义,什么时候用求导公式?
1、当一个函数是分段函数时,所求的点是分段点时,用的是左右导数的定义求出左右导数,如果相等就是此点处的导数值。2、一般函数都是用公式求了。
什么时候用导数定义,什么时候直接求导
无定义点也就是间断点需要导数定义 或者是不知道能不能可导 也需要导数定义 其他如果求出来不是不存在 就可以直接导啦
...定义式而不能用已经有的现成的基本初等函数的导数公式来求
因为左右导数是当自变量从左(或右)单方向趋近某点时的极限,而基本初等函数的导数公式来求的导数是从左右两个方向趋近时的极限值,若用它来求等于承认左右导数存在且相等了。
...有的函数f(x)求在某一点x=0处的导数 用导数定义式公式,不直接先求导...
那基本上是因为书上那一张讲的是导数的定义,所以一般会用定义公式 另外你说的那些直接求导比如应该是x^a 求导是 ax^(a-1) 之类的都是从导数定义式推导出来的。所以你要使用的话需要先用定义共识证明。考试的话除非题目明确要求用定义,否则你直接上就是了。望同学高数得高分 ...
高数 什么时候需要用左右导数定义,什么时候不需要用呢,比如这个题为什 ...
这是分段函数,在分段点x=1处的左右两段有不同的解析式,所以求x=1处的导数当然要分别用导数定义求左右导数了。
高数中,什么时候对函数求导要用公式,什么时候只能用定义
在高数中,判断对函数求导要用公式,定义域只能用定义。其中函数在某领域内可导,那么可以在该点领域内直接运用求导公式,如果不可导,或者是分段函数,则需要运用定义求导,看左右导数是否相等,若相等则可导;由初等函数有限次组合的函数在定义域内都是可导的。概念分析 设函数y=f(u)的定义域为Du,...
求二元函数的偏导数什么时候应该用定义求导什么时候
只有当函数为分段函数的时候 在边界点的求导 才需要使用定义进行 或者就是抽象的函数 别的都可以直接使用公式