为什么0.99999999.无线循环小数等于1

由于循环小数0.aaaaaaaaa……=a/10+a/100+a/1000+a/10000+……，它的每一个加数刚好构成一个无穷的等比数列，而且q=1/10，那么就可以用a1/(1-q)计算0.99999999……，此时a1=0.9，q=1/10，很容易就可以得到0.9999999999……=0.9/(1-1/10)=1 以上就是常见的证明0.99999999999……=1...

因此0.99999999...=1是成立的。

答案是0.9999999999999999999...=1 因为除了0以外，任何数除以它本身都等于1，这点你理解吧？ 比如说任意数a（a不等于0），a的n次方除以a的n次方，根据指数运算除法法则（底数相同，指数相减），就等于a的（n-n）次方，也就是a的0次方，而根据除了0以外，任何数除以它本身都等于1的原则，a的n...

答案是0.9999999999999999999...=1 因为除了0以外，任何数除以它本身都等于1，这点你理解吧？ 比如说任意数a（a不等于0），a的n次方除以a的n次方，根据指数运算除法法则（底数相同，指数相减），就等于a的（n-n）次方，也就是a的0次方，而根据除了0以外，任何数除以它本身都等于1的原则，a的n...

结论是，0.99999999...这个无限循环小数确实等于1。通过简单的数学证明，我们可以这样理解：设x等于0.99999999...（1），即这个无限循环的9。将x乘以10，得到10x，即9.99999999...（2）。接下来，将式子（2）减去式子（1），得到9x = 9（因为循环部分完全相减后只剩9）。因此，我们可以得出x=1...

0.9的9循环是可以这样被定义的：（这种定义与其他是等价的）在实数域（就是实数范围内：）上，构造这样一个实数：0.999在后面添加N个9 对N取无穷大，求此时的极限，设它是X 这里，无穷大和极限是这么定义的 ：设A（N）代表有N个9的这个小数（注意它是有限的），对于任意给定一个实数B（无论...

一个等比数列，数列和为 a(1)/(1-q)=0.9/(1-0.1)=1 还有几个理论 我们学过有理数和无理数 无限循环小数属于有理数 任何一个有理数都可以写成整数或分数形式 比如：0.3不循环的，可以写成3/10 0.333333循环可以写成1/3，而为什么循环的就可以写成分数形式，就是用上面说的一个等比数列...

1、任何一个无限循环小数是一个有理数，必然能表示为一个分数m/n，其中m和n是整数；2、很显然0.9999999...是一个无限循环小数，所以0.9999999...=M/N，其中M和N是固定的整数；3、由于0.9999999...<=1，所以0<M<=N；4、另外，对于指定的小数位数i，0.9999999...>0.999999..99(i个9)...

0.999...不是无理数,因为无理数指的是无限不循环小数,而0.99...是无限循环小数 这是极限思想 0.999999...有n个9 n越大,其值就越靠进1 因其是无限循环,相当于是N取无穷大,这时候他的极限就是1 这是数学的逼近法,真实值=实际值+误差 实际值越大,误差越小,所以0.99...可近似看作1 ...

众所周知，0.999...9的循环是不等于1的，为什么呢？如下：在a=b的时候，a-b=0，对吗？但是1-0.999...=0.000...1，不等于0 同理，n为正整数的时候，n倍的a应该等于n倍的b，即na=nb。但是用0.999...乘以n，比如2、3、4、5，得出来的是，1.999...8、2.999...7、3.999.....