30度60度的直角三角形边长什么关系238
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发布时间：2023-11-02 17:23
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热心网友
时间：2024-11-04 00:43
如果一个直角三角形中，一个锐角是另一个的二倍，那么这两个瑞较为60°和30°，在直角三角行中，30°所对的的变等于斜边的一半，60°所对的边是30°所对边的√3。
那么根据三角形的正玄定理可得：
a／sin30°＝b／sin60°＝c／sin90°，
即a／（1／2）＝b／（√3／2）＝c／1。
那么可得a＝c／2，b＝√3＊c／2。
因此a：b：c＝c／2：√3＊c／2：c＝1／2：√3／2：1＝1：√3：2。
也就是说直角三角形中30°、60°、90°所对应的边长比例关系为1：√3：2。
扩展资料：
直角三角形的斜边公式
1、已知两条直角边的长度，可按公式：计算斜边。
2、如已知一条直角边和一个锐角，可用直角三角函数计算斜边。
直角三角形ABC的六个元素中除直角C外，其余五个元素有如下关系：
∠A＋∠B＝90°
sinA＝（∠A的）对边／斜边
cosA＝（∠A的）邻边／斜边
tanA＝（∠A的）对边／邻边
例：角A等于30°，角A的对边是4米，计算斜边C是多少？
查表sin30°＝0．5，斜边C＝4／0．5＝8米
参考资料来源：百度百科-直角三角形
热心网友
时间：2024-11-04 00:43
如果一个直角三角形中，一个锐角是另一个的二倍，那么这两个瑞较为60°和30°，在直角三角行中，30°所对的的变等于斜边的一半，60°所对的边是30°所对边的√3。
那么根据三角形的正玄定理可得：
a／sin30°＝b／sin60°＝c／sin90°，
即a／（1／2）＝b／（√3／2）＝c／1。
那么可得a＝c／2，b＝√3＊c／2。
因此a：b：c＝c／2：√3＊c／2：c＝1／2：√3／2：1＝1：√3：2。
也就是说直角三角形中30°、60°、90°所对应的边长比例关系为1：√3：2。
正弦定理中的三边关系计算：
在任意△ABC中，角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，三角形外接圆的半径为R，直径为D。则有：
一个三角形中，各边和所对角的正弦之比相等，且该比值等于该三角形外接圆的直径（半径的2倍）长度。
热心网友
时间：2024-11-04 00:44
