极坐标二重积求解问题,如图, 求大神写出积分与化简过程,

解答过程如下：∫x√(3-2x) dx =-(1/2)∫(3-2x)√(3-2x) dx + (3/2)∫√(3-2x) dx =-(1/2)∫(3-2x)^(3/2) dx + (3/2)∫√(3-2x) dx =(1/4)∫(3-2x)^(3/2) d(3-2x) - (3/4)∫√(3-2x) d(3-2x)=(1/10)(3-2x)^(5/2) - (1/8)(3-2x)...

正弦振动多用于找出产品设计或包装设计的脆弱点。看在哪一个具体频率点响应最大（共振点）；正弦振动在任一瞬间只包含一种频率的振动，而随机振动在任一瞬间包含频谱范围内的各种频率的振动。由于随机振动包含频谱内所有的频率，所以样品上的共...

解答过程如下: 要求二重积分,则要将二重积分转换为先对u求积分后对v求积分或者先对v求积分后对u求积分。 这里是先对u求积分。用凑微分的方法求出对u积分的结果为(-1/2)e^(-2u),代入数值,得到-1/2×(e^(-2x)-1),然后再对v求积分。具体过程如图所示。 结果则为所求。 抢首赞 已赞过 已踩过< ...

积分区域关于x，y对称，被积函数为x，y的偶函数，所以等于第一象限积分的4倍。

(1)先按先ρ后θ的次序写好。(2)再把关于ρ和θ的区域直接转换成直角坐标系。按照直角坐标系下交换积分次序的方法完成。比如，区域为x²+y²≤x；极坐标系下先ρ后θ的积分区域表示成-π/2≤θ≤π/2；0≤ρ≤cosθ；然后，建立以θ为横坐标，ρ为纵坐标的直角坐标系，区域变成由...

计算过程如图所示：二重积分本质是求曲顶柱体体积。重积分有着广泛的应用，可以用来计算曲面的面积，平面薄片重心等。平面区域的二重积分可以推广为在高维空间中的（有向）曲面上进行积分，称为曲面积分。二积分的计算其方法主要是通过在直角坐标系和极坐标系中把二重积分化为累次积分。又因为二重积分的计算...

两个圆方程的极坐标为：r1=1 r2=2cosθ 则，两个圆的交点为 r1=r2.可知 cosθ=1/2. θ=±π/3 注意到图形是关于极轴对称的，所以，-π/3的部分等于π/3的部分 同时，阴影部分其实是两个区域组成，也就是那条直线的左边(I区域）和右边（II区域），右边就是单位圆部分。所以可以直接用...

若取正值=6π²方法如下，请作参考，祝学习愉快：.

先确定积分区域（如图阴影部分），化为直角坐标时，y 是从下面的 x 轴积到上面的交点处，解 y=x 与 x^2+y^2 = 1 可得 y = √2/2 ，因此范围是 0 到 √2/2，x 是从左边的直边积到右边的圆弧，直边方程为 y=x，反函数为 x = y，圆弧方程为 x^2+y^2=1，解出 x 为 √(1...

用极坐标：x²+y²=1的极坐标方程为r=1 (x-1)²+y²=1，即x²+y²-2x=0，极坐标方程为：r=2cosθ 易求得两圆交点为(1/2，±√3/2)，因此所围区域的θ在[-π/3，π/3]S=π∫[-π/3→π/3] (2cos²θ-1²) dθ =2π∫[0...

先画出积分区域，积分区域关于x轴对称，被积函数关于y是偶函数，根据对称性可以只算一半积分区域，化为极坐标后，把积分区域分为两个部分，分界线是θ＝π/3，因为两个圆相交的那个三角形是等边三角形