高二数学:正方体ABCD-A1B1C1D1中,H,F分别是AA1,CC1的中点,求证:平面BDF//平面B1D1H
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发布时间：2022-05-01 19:16
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时间：2023-11-15 08:19
因BB1//DD1，且BB1=DD1，四边形BB1D1D是平行四边形（ 矩形），
故BD//B1D1，
取DD1中点M，连结AM、MF，
则MF//CD，且MF=CD，而CD//AB，且CD=AB，
故MF//AB，且MF=AB，
四边形ABFM是平行四边形，
BF//AM，
在四边形AHD1M中，AH//MD1，AA1=DD1，AA1/2=DD1/2，
AH=D1M，
四边形AHD1M是平行四边形，
AM//HD1，
故BF//HD1，
BF∩BD=B，HD1∩B1D1=D1，
在一个平面内，两条相交直线与另一平面对应的相交直线平行，则这两个平面平行，
∴平面BDF//平面B1D1H。
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时间：2023-10-24 07:21
因BB1//DD1，且BB1=DD1，四边形BB1D1D是平行四边形（ 矩形），
故BD//B1D1，
取DD1中点M，连结AM、MF，
则MF//CD，且MF=CD，而CD//AB，且CD=AB，
故MF//AB，且MF=AB，
四边形ABFM是平行四边形，
BF//AM，
在四边形AHD1M中，AH//MD1，AA1=DD1，AA1/2=DD1/2，
AH=D1M，
四边形AHD1M是平行四边形，
AM//HD1，
故BF//HD1，
BF∩BD=B，HD1∩B1D1=D1，
在一个平面内，两条相交直线与另一平面对应的相交直线平行，则这两个平面平行，
∴平面BDF//平面B1D1H。
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时间：2023-10-24 07:22
所:bd平行面b1d1h
取bd,b1d1中点o,o1
连结of,o1h
易得of平行o1h
所以of平行面b1d1h
又of与bd相交,且同属于面bdf
所以平面BDF//平面B1D1H
我的小建议:不会做还是当面去问老师,知道上问我都没办法把符号表示出来,证明不够规范. 问老师有时会收获更多好的思路,规范的解法.
热心网友
时间：2023-11-15 08:19
所:bd平行面b1d1h
取bd,b1d1中点o,o1
连结of,o1h
易得of平行o1h
所以of平行面b1d1h
又of与bd相交,且同属于面bdf
所以平面BDF//平面B1D1H
我的小建议:不会做还是当面去问老师,知道上问我都没办法把符号表示出来,证明不够规范. 问老师有时会收获更多好的思路,规范的解法.
