几道数学问题（高二的）....................请求解答

发布网友发布时间：2022-05-01 19:16

共2个回答

热心网友时间：2023-10-24 07:21

1.
图略。
因为E、F分别是AB、BC中点
所以在△ABC中有EF//AC
所以BH=HO，即是：OH=(1/2)BO【设H是BD和EF的交点】
又因为OD=OB，所以DO:OH=2:1
而GD:GD1=2:1
连OG和HD1
所以得出在△DBD1中OG//HD1
根据AC//EF和OG//HD1得出平面AOG//平面EHD1
但是平面EHD1即是EFD1
所以平面AOG//平面EFD1

2.
图略。
由于高h和斜高h'和斜高在底面上的投影L构成的直角三角形【设投影为L】
由勾股定理得知：
(L)^2=(h')^2-(h)^2
而底面正方形的边长是2L
所以底面正方形的面积是：4(L)^2
即是：4(h')^2-4(h)^2
经过高的中点的截面的那个正方形相似于底面正方形
所以其面积为底面积的(1/2)^2，即是1/4倍底面积
所以所截取的正四棱锥的体积为：
V=(1/4)*[4(h')^2-4(h)^2]*(h/2)*(1/3)
=[(h')^2-(h)^2]*(h/6)

3.
图略。
(1)
因为把折叠后的几何体展开后是原正方形
所以其表面积就是正方形的面积
所以：S=2^2=4
(2)
因为这个几何体的∠EPF(原∠B)、∠DPE(原∠A)、∠DPF(原∠C)都是直角
所以其体积是：
V=(1/3)*[(1/2)*PE*PF]*PD
=(1/6)*1*1*2
=1/3

4.
题误，请检查。若无误则无解。

热心网友时间：2023-10-24 07:22