速度与加速度、位移的关系124
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发布时间：2023-11-03 15:04
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时间：2024-12-02 15:56
(Vt)²-(Vo)²＝2as，匀变速直线运动，位移与速度的关系。速度-位移公式，Vt末速度，Vo初速度，a加速度，s位移。
由(vt)=(vo)+at，得t=[(vt)-(vo)]/a，代入公式s=(vo)t+at²/2，得s=(vo)[(vt)-(vo)]/a+(a/2){[(vt)-(vo)]/a}²=[(vo)(vt)-(vo)²]/a+[(vt)-(vo)]²/(2a)。
两边都乘以2a，化为2as=2[(vo)(vt)-(vo)²]+[(vt)-(vo)]²=2(vo)(vt)-2(vo)²+(vt)²+(vo)²-2(vo)(vt)=(vt)²-(vo)²。
扩展资料
其他公式：
(Vt)＝(Vo)+at 匀变速直线运动，速度与时间的关系。
s＝(Vo)t+at²/2 匀变速直线运动，位移与时间的关系。
V均＝[(Vt)+(Vo)]/2 匀变速直线运动，平均速度与初速度、末速度的关系。
V均＝s/t 匀变速直线运动，平均速度与位移、时间的关系。
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时间：2024-12-02 15:57
(Vt)＝(Vo)+at ★①→匀变速直线运动，速度与时间的关系。
s＝(Vo)t+at²/2 ★②→匀变速直线运动，位移与时间的关系。
(Vt)²-(Vo)²＝2as ★③→匀变速直线运动，位移与速度的关系。（速度-位移公式）
V均＝[(Vt)+(Vo)]/2 ★④→匀变速直线运动，平均速度与初速度、末速度的关系。
V均＝s/t ★⑤→匀变速直线运动，平均速度与位移、时间的关系。
式①由加速度定义式推导得出。
式②由式④、⑤、①推导得出。s=V均t=[(Vt)+(Vo)]t/2=[(Vo)+at+(Vo)]t/2=(Vo)t+at²/2。
式③由式①代入式②推导得出。由(vt)=(vo)+at，得t=[(vt)-(vo)]/a，代入公式s=(vo)t+at²/2，得s=(vo)[(vt)-(vo)]/a+(a/2){[(vt)-(vo)]/a}²=[(vo)(vt)-(vo)²]/a+[(vt)-(vo)]²/(2a)，两边都乘以2a，化为2as=2[(vo)(vt)-(vo)²]+[(vt)-(vo)]²=2(vo)(vt)-2(vo)²+(vt)²+(vo)²-2(vo)(vt)=(vt)²-(vo)²。
式④由匀变速直线运动的v-t图像推导得出。(Vt)＝(Vo)+at 是直线方程，所以v-t与坐标轴围成的图是直角梯形，“V均”是这个直角梯形的中线。
式⑤也由匀变速直线运动的v-t图像推导得出。上述直角梯形的面积就是位移的值，s＝V均t。
当初速度(vo)=0时，上述各式变为：
(Vt)＝at ①s＝at²/2 ②(Vt)²＝2as ③
V均＝(Vt)/2 ④V均＝s/t ⑤
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时间：2024-12-02 15:57
联立以下两个方程，消去t 即得
后面那个是当初速度为零，作匀加速直线运动时才成立
给分吧
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时间：2024-12-02 15:58
