探索发现:(1)如图1,在△ABC中,AD是BC边上的中线,若△ABC的面积为S,则△ACD的面积为______.联系拓
发布网友
发布时间:2022-05-01 16:36
我来回答
共1个回答
热心网友
时间:2023-10-22 20:54
(1)∵AD为三角形ABC的底边中线,
∴DC为BC的一半,
由图可知△ABC与△ADC同高,
又知△ABC面积为S,
∴三角形ADC面积为
S,
故填
S;
(2)连接BD,
∵E,F分别为边AB,BC的中点,
∴同理(1)可知△BED面积为△ABD面积的一半,△BDF面积为△BDC面积的一半,
又∵?ABCD面积为S,
∴四边形BEDF面积为
S;
(3)连接BD,
∵AE=
AB,BF=
BC,
∴计算同理于(2),
∵?ABCD的面积为S,
∴四边形BEDF为
S.
故填
S;
(4)连接BD,
由题意四边形BEDF的面积始终等于矩形面积的一半,
即AB?BC=2(
BE?AD+
BF?AB),
∵AB=nBC,
∴AB?BC=2(
BE?
AB+
BF?AB)=BE?
AB+BF?AB,
∴BC=BE?
+BF,
∴
AB=
EB+BF,
∴AE=nBF.
热心网友
时间:2023-11-13 21:52
(1)∵AD为三角形ABC的底边中线,
∴DC为BC的一半,
由图可知△ABC与△ADC同高,
又知△ABC面积为S,
∴三角形ADC面积为
S,
故填
S;
(2)连接BD,
∵E,F分别为边AB,BC的中点,
∴同理(1)可知△BED面积为△ABD面积的一半,△BDF面积为△BDC面积的一半,
又∵?ABCD面积为S,
∴四边形BEDF面积为
S;
(3)连接BD,
∵AE=
AB,BF=
BC,
∴计算同理于(2),
∵?ABCD的面积为S,
∴四边形BEDF为
S.
故填
S;
(4)连接BD,
由题意四边形BEDF的面积始终等于矩形面积的一半,
即AB?BC=2(
BE?AD+
BF?AB),
∵AB=nBC,
∴AB?BC=2(
BE?
AB+
BF?AB)=BE?
AB+BF?AB,
∴BC=BE?
+BF,
∴
AB=
EB+BF,
∴AE=nBF.
热心网友
时间:2023-11-13 21:52
(1)∵AD为三角形ABC的底边中线,
∴DC为BC的一半,
由图可知△ABC与△ADC同高,
又知△ABC面积为S,
∴三角形ADC面积为
S,
故填
S;
(2)连接BD,
∵E,F分别为边AB,BC的中点,
∴同理(1)可知△BED面积为△ABD面积的一半,△BDF面积为△BDC面积的一半,
又∵?ABCD面积为S,
∴四边形BEDF面积为
S;
(3)连接BD,
∵AE=
AB,BF=
BC,
∴计算同理于(2),
∵?ABCD的面积为S,
∴四边形BEDF为
S.
故填
S;
(4)连接BD,
由题意四边形BEDF的面积始终等于矩形面积的一半,
即AB?BC=2(
BE?AD+
BF?AB),
∵AB=nBC,
∴AB?BC=2(
BE?
AB+
BF?AB)=BE?
AB+BF?AB,
∴BC=BE?
+BF,
∴
AB=
EB+BF,
∴AE=nBF.