为什么矩阵正交化后要单位化
发布网友
发布时间：2022-05-01 16:13
共1个回答
热心网友
时间：2022-06-19 08:38
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单位化的目的是为了得出正交阵（正交阵的列向量组是正交的单位向量）。
考研数学中施密特正交化后为什么还要进行单位化?施密特正交化就像是对这些向量进行精确的调整，确保它们在空间中彼此垂直，但你还需要一层面粉，对，就是单位化，使得每一块砖头的体积恰到好处，保持其在矩阵中的比例统一。施密特正交化是基础，它确保向量组的线性独立性，但要构建一个完整的正交矩阵，我们需要它们不仅正交，还要是单位向量。这是因为正...
为什么求二次型的正交变换矩阵时必须单位化?这就是正交阵的基本定义，要求做正交变换的话就必须要做单位化。如果只要化为标准型的话，只要正交就行了，不必再单位化。至于为什么正交变化为什么要做单位化，这应该是它用作实际用途时所必须的。矩阵是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中。在物理学中，矩阵于电路学、力学、光...
请问为什么还要单位化正交化的目的是求出一个 正交阵 ，为此就必须单位化（正交阵的各列是相互正交的 单位向量 ）。
求使实对称矩阵对角化的正交变换矩阵,为什么一定要将该变换矩阵各列单位...回答：有正交矩阵的性质:各行各列都是摸1向量,所以要求正交矩阵时,必需得把各列单位化,否则得到的不是正交矩阵
那个p不就是正交矩阵么,为什么还要单位化?如果不满足第②个要求，则不能称为正交矩阵，可称【正交非单位化矩阵】。因此正交矩阵严格理解为: 单位正交矩阵。设由n个列向量组成的矩阵P(n×n)，这些列向量正交化但没有单位化，可验证【正交非单位化矩阵】性质: PᵀP＝对角阵 ≠ 单位阵；并且 PPᵀ＝普通矩阵(n×n)≠对角阵...
老师,在正交变换中为什么要将特征向量单位化?急将特征向量正交化, 那么题目一定是要求正交矩阵Q使得Q^-1AQ为对角矩阵 因为Q的列向量来自A的特征向量 而Q为正交矩阵的充分必要条件是Q的列向量两两正交且长度为1 所以此时需将特征向量正交化和单位化
线性代数中1.为什么要正交化,2.为什么要单位化.具体解释下谢谢_百度知 ...张宇线代讲得很清晰，用坐标系来理解更容易。拿三阶来说就是三个维度为立体，二次型转换相当于将原来的坐标整个以原点为定点转一定角度。然后得到一个新的三维空间坐标系，为了保证坐标轴都垂直对应线代里面的正交化，为了保证新坐标长度不变则要进行单位化。当维数高了就无法用空间理解，但依然可以根据...
为什么要单位化?终于想起来原因了，楼主，你的情况我也出现过。在楼主眼里，n个n维正交向量组组成的矩阵必为正交阵。其实不然，正交阵要求A乘以A的转置后等于单位阵。加入A=（a1,a2,a3,a4)其中a1,a2,a3,a4为四位列向量，且两两正交。则A与AT相乘后对角线上的四个数字必为bjj=aj乘以aj转=||aj||，j=(1，...
为什么施密特正交化过程中要单位化施密特正交化过程并不包含单位化。施密特正交化后再进行单位化是为了得到相似对角化所需的可逆矩阵。“施密特正交化后已经可以得到相似对角化所需的可逆矩阵”，但是对应的对角矩阵就不是由特征值构成的。
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