为什么正交矩阵一定是单位的?如果只正交,不单位化,那这种矩阵叫什么矩阵
发布网友
发布时间:2022-05-01 16:13
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热心网友
时间:2023-10-22 18:17
不单位化的正交阵就叫做普通的二次型
热心网友
时间:2023-10-22 18:18
没有专门的名字追问那有什么特殊的性质呢?
追答几乎所有的性质都可以从正交阵的性质出发得到,没有什么特别的地方
热心网友
时间:2023-10-22 18:17
不单位化的正交阵就叫做普通的二次型
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时间:2023-10-22 18:17
不单位化的正交阵就叫做普通的二次型
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时间:2023-10-22 18:18
没有专门的名字追问那有什么特殊的性质呢?
追答几乎所有的性质都可以从正交阵的性质出发得到,没有什么特别的地方
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时间:2023-10-22 18:18
没有专门的名字追问那有什么特殊的性质呢?
追答几乎所有的性质都可以从正交阵的性质出发得到,没有什么特别的地方
为什么正交矩阵一定是单位的?如果只正交,不单位化,那这种矩阵叫什么矩阵...
不单位化的正交阵就叫做普通的二次型
为什么正交矩阵需要进行单位化?
因为正交阵的每一列都肯定是单位阵,所以需要单位化;如果不用正交阵作对角化过程,只用一般的可逆阵,就可以不单位化。线性变换的特征向量是指在变换下方向不变,或者简单地乘以一个缩放因子的非零向量。特征向量对应的特征值是它所乘的那个缩放因子。特征空间就是由所有有着相同特征值的特征向量组成的...
为什么正交矩阵要求单位化?
因为单位化之后才是正交矩阵啊,不是列向量两两正交就叫正交矩阵了。求得特征方程的基础解系后,这几个基础解系组成的矩阵只满足两两正交的条件,还不是正交矩阵。然后就是第一位回答者说的最终目的,为了方便求逆矩阵,正交矩阵求逆矩阵很方便,做个转置就行了。最后再啰嗦一句,这个正交矩阵的命名也...
那个p不就是正交矩阵么,为什么还要单位化?
如果不满足第②个要求,则不能称为正交矩阵,可称【正交非单位化矩阵】。因此正交矩阵严格理解为: 单位正交矩阵。设由n个列向量组成的矩阵P(n×n),这些列向量正交化但没有单位化,可验证【正交非单位化矩阵】性质: PᵀP=对角阵 ≠ 单位阵;并且 PPᵀ=普通矩阵(n×n)≠对角阵...
为什么求二次型的正交变换矩阵时必须单位化?
这就是正交阵的基本定义,要求做正交变换的话就必须要做单位化。如果只要化为标准型的话,只要正交就行了,不必再单位化。至于为什么正交变化为什么要做单位化,这应该是它用作实际用途时所必须的。矩阵是高等代数学中的常见工具,也常见于统计分析等应用数学学科中。在物理学中,矩阵于电路学、力学、...
正交矩阵是不是单位矩阵,求正交矩阵P使A与对角矩阵相似,为什么...
正交矩阵满足QᵀQ=QQᵀ=E(单位阵),即正交矩阵的列向量不仅正交化而且单位化。如果P(n×n)是n个列向量构成的【正交非单位化矩阵】,仅有PᵀP=对角阵 (但不能得到单位阵);PPᵀ=普通矩阵(n×n),但不能得到对角阵。
正交矩阵是不是单位矩阵,求正交矩阵P使A与对角矩阵相似,为什么...
正交矩阵不一定是单位矩阵,但单位矩阵是正交矩阵 矩阵正交的充分必要条件是其列向量是标准正交向量组,故必须正交化,单位化
正交变换中所求的变换矩阵是否一定要单位正交化
因为矩阵A是正交矩阵的充要条件是 A 的列(或行)向量两两正交 且 长度为1 所以需要正交化与单位化.正交变换的矩阵必须是正交矩阵, 要得到正交矩阵就必须将特征向量正交化与单位化
...相似变换矩阵,为什么要单位化,不单位化影响什么?
这就是为什么单位化正交矩阵成为我们首选的原因:它保证了相似变换的纯粹,只进行纯粹的旋转操作,而不涉及尺度的改变。然而,如果大胆地跳过这一步,不将正交矩阵进行单位化,后果可就不那么理想了。比如,考虑一个非单位化的正交矩阵,我们有如下的表达式:其中 。当我们在二次型的标准化过程中,使用这样...
...1AP),为什么P要单位化(P作为正交矩阵时)?如果此时P不单位化呢?_百 ...
单位化,是为了求正交矩阵,如果不单位化,得到的矩阵P,就不一定满足是正交矩阵(转置就是逆)