加法运算定律有哪些777

发布网友 发布时间：2023-11-02 14:10

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热心网友 时间：2024-11-23 15:44

加法运算定律有加法交换律和加法结合律，指的是交换两个加数的位置，和不变。

1、交换律：交换两个加数的位置，和不变。

A+B=B+A

A+B+C=A+C+B=C+B+A

例如：56+32=32+56

2、结合律：先把前两个数相加，或者把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律。

(A+B)+C=A+（B+C）

例如：（35+82）+18=35+（82+18）

扩展资料：

运算律是通过对一些等式的观察、比较和分析而抽象、概括出来的运算规律。既是重要的数学规律，也是数*算固有的性质。包括加法交换律和结合律、乘法交换律和结合律、以及乘法对于加法的分配律等等。

类型包括：交换律、结合律、分配率。

在小学数学里教*算律，不仅具有显性的知识与技能价值，而且具有隐性的过程与方法价值。从显性的方面看，运算律是数与代数部分的重要知识，应用运算律进行简便计算有助于学生不断提高运算能力；从隐性的方面看，通过运算律的教学，有助于学生丰富和加深对运算本身的理解，感受抽象、推理、模型等基本数学思想，同时也能获得一些对心智成长十分有益的感悟。

参考链接：

运算律

热心网友 时间：2024-11-23 15:45

加法的运算定律有加法交换律与加法结合律。

加法交换律是：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。就是：a＋b=b＋a

加法结合律是：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数，或者先把后两个数相加，再加上第一个数，它们的和不变。就是：（a+b）+c=a+（b+c）

拓展资料

加法交换律，例如：7＋5=5＋7，8＋0=0＋8，等等。

推广到若干个数相加：若干个加数相加，任意交换加数的位置，它们的和不变。

加法结合律，例如：（5+4）+3=5+（4+3），（60+70）+80=60+（70+80）等等。

推广到若干个数相加：若干个数相加，先把其中的任意几个加数作为一组先加起来，再与其他加数相加，它们的和不变。

运算定律是运算体系中具有普遍意义的规律，是运算的基本性质，可作为推理的依据。根据运算定律来证明运算性质，根据运算定律和性质来证明运算法则的正确性，还可以使计算简便。

①38+78=48+68，没运用加法运算定律；

②31+67+19=31+19+67，运用了加法交换律；

③119+81+42=（119+81）+42，运用了加法结合律；

④117+45+83+55=（117+83）+（45+55），运用了加法交换律与结合律。

李叔叔准备骑车旅行一星期，他今天上午骑了40km,下午骑了56千米，李叔叔今天一共骑了多少千米?

(1) 理解题意

求李叔叔今天一共骑了多少千米，就是求上午和下午一共骑了多少千米?

用加法：40+56或56+40

(2) 解决问题

40+56=96(km)或56+40=96(km)

(3) 观察算式，发现定律

两道算式的得数相同，所表示的都是李叔叔今天一天骑的路程，因此两道算式之间可用等号连接，即40+56=56+40

观察40+56=56+40，发现，等号左、右两边的加数相同，只是交换了位置，但结果不变。由此可以得出结论：交换加数的位置，和不变。

(4)验证定律

是否所有的加法算式交换加数的位置，和都不变呢?可以举例验证。如：

0+200=200 ; 200+0=200 所以 0+200=200=0

11+78=89 ; 78+11=89 所以 11+78=78+11

发现：任意两个数相加，交换加数的位置，和不变，这就是加法的交换律。

(5)用字母表示定律

在数学当中通常用字母表示定律，若用a,b分别代表两个加数，则加法交换律就可以表示为a+b=b+a(a,b代表任意数)。用字母表示更加直观、方便。

参考资料：百度百科——加法运算定律

热心网友 时间：2024-11-23 15:45

热心网友 时间：2024-11-23 15:46

热心网友 时间：2024-11-23 15:46