刘徽割圆术的意义

发布网友发布时间：2022-05-01 15:42

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热心网友时间：2022-05-05 23:29

割圆术是我国古代证明圆面积公式和计算圆周率的方法。

割圆术由刘徽首先提出。当圆内接正多边形边数逐步增加时，其周长和面积分别*近圆周长和圆面积。刘徽曾用此法算出圆内接正3072边形的面积，以验证圆周率的正确性。

根据古籍记载，三国时期伟大的数学家刘徽利用“割圆术”把圆内接正多边形的面积一直算到了正3072边形，由此而求得了圆周率为3.1415和3.1416这两个近似数值。

扩展资料：

如果说万有引力是牛顿的小基果，那么圆周率一定是砸中祖冲之爷爷的那只小苹果，因为祖冲之的家喻户晓主要源于“圆周率”。

圆周长在古代就是多边形的周长：2000多年前，希腊的阿基米德就用上述的方法测算出圆周长。他测量圆周长所用的尺子，是一个圆内接正多边形的边长，用Sn表示。

测量几次，就表明正多边形有几条边，用n表示，那么首尾相接测量n次，其周长就是nSn，这也就是用长为sn的尺子测量出来的圆周长。

当内接正多边形的边数n越来越多时，其边长Sn就会越来越短，也就是测量圆周的尺长越来越短，它测量出的圆周长就会越来越精确，假如让n变得没法再大，或者尺长Sn几乎就是个0时，测量出的长度就成了圆的精确长度。

参考资料：百度百科-割圆术