高等代数都讲些什么?具体分那几大块?重点分别是什么?难点呢?

发布网友发布时间：2022-05-01 15:51

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热心网友时间：2022-06-19 01:57

一般分为多项式，矩阵，空间以及线性函数部分。有的教材会加一些张量与外代数的内容。
当然不同教材注重点不同，比如北大蓝以中的《高等代数简明教程》就是注重变换而不像传统教材那样注重矩阵。从矩阵上升到变换这是理论的一大提升。
比如我们知道线性方程组的解本质上是向量空间和矩阵理论的一个简单应用。儿子从伽罗瓦理论问世以后，我们认识到高次方程求根本质上是域的结构问题，是域扩张和域的自同构问题。
代数学研究的对象个人认为应该是各种代数系统以及相互关系。而高等代数正是围绕着这些并以中学代数知识为基础来研究这些问题。
而同时高代又是以后的抽象代数、李代数……的基础。据个人观察发现，如今好一点的学校考研高代命题都喜欢以李代数为背景来出题。实际上代数学从一定的高度出发来看问题会发现问题很简单，他同分析的思维方式不经相同。
当然从一定的高度看分析也有一些简单的东西，比如在数学分析中我们知道函数可积的充要条件是间断点不构成区间。而从实变函数论的角度看就是不连续点的测度为零，显然从实函角度更能反应问题的本质。所以数学的学习从一定的高度来看很重要。

热心网友时间：2022-06-19 01:58

我相信楼主应该是问大学非数学专业所学的数学都讲什么吧！？
首先，大学非数学专业所需要学的数学课有以下几门，我一一作介绍。
一、高数（高等数学）：又分为农科高数和工科高数两种，这两种形势同时存在的常见于农业大学中，与农业相关的专业都是学习农科高数，相对较简单，只有一本，不分上下册，而工科高数大多数是选择同济大学数学系编的课本，分上下两册，农科高数就相当于工科高数的上册，所以比较容易学习。工科相对来说难点儿。（农科高数学一学期，工科高数分上下册学一学年）
二、线性代数：简称现代，不分农科和工科，统一学一样的课本，但是近几年的课本有所变化，但实质内容并没有多少变化，线性代数跟高数的联系不是很密切，相对来说是一门独立的课程
三、概率论与数理统计：同现代一样，不分工农科，同学一本课本，但是我们只学概率论部分，数理统计部分不学。
总体而言，一、工科高数在三门课程当中算是难度系数最高的，因为本人现代和概率论都考98，而高数才考试90，本人属于转专业学生，原来学的是农科，农科高数考的是100，以为高数也就那么回事，但是转到工科后又从新学工科高数下册，却有点吃力。
重难点：首先高数主要讲的是函数极限、微积分、空间解析几何和无穷级数，其中微积分又分为定积分和不定积分，重积分、曲面积分等几部分，最难的也当然属于微积分了，因为它涵盖的面很多，另外就是无穷级数，也有一定难度，但是想函数极限和空间解析几何就相对简单点，很容易学的。
二、其次是线性代数：可以大致分为多项式、矩阵、行列式、线性方程、线性空间等。其重点是矩阵、行列式、线性空间及变换，这些所谓的重点只要你平时上课好好听课，多练习几道题，就不是什么重点了，难点是矩阵和线性空间及变换，之所以说的难点，是因为这部分容易出错，很多定理什么的，容易记混淆。但是相对于高数中的曲面积分曲线积分来说，这些都是小菜儿。
三、最后是概率论与数理统计：本人认为这是最简单的一门课了，因为很多都与高中学的概率相同，甚至可以说是高中学的概率部分的提升和延伸，很多公式，只要熟练记住公式，基本上都是套公式的题目，本人轻松的拿下98分，所以对概率论这门课印象不深，所以这门课我也给不了太多建议。

热心网友时间：2022-06-19 01:58

这个要看你报考的哪个学校了，不同学校的重点都是不一样的。大致分为多项式、矩阵、行列式、线性方程、线性空间等等。重点是矩阵、行列式、线性空间及变换；难点是矩阵和线性空间及变换。

热心网友时间：2022-06-19 01:59

具体分为多项式、矩阵、行列式、线性方程、线性空间等等。重点是矩阵、行列式、线性空间及变换。难点是矩阵和线性空间及变换。