线性代数题,解线性方程组
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发布时间：2022-05-01 15:51
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时间：2022-06-19 01:45
[1 -2 3 1]
[3 -5 1 -1]
[5 -9 7 1]
初等行变换为
[1 -2 3 1]
[0 1 -8 -4]
[0 1 -8 -4]
初等行变换为
[1 0 -13 -7]
[0 1 -8 -4]
[0 0 0 0]
r(A, b) = r(A) = 2 < 3, 方程组有无穷多解。方程组已化为
x1 = -7 + 13x3
x2 = -4 + 8x3
取 x3 = 0， 得特解 (-7, -4, 0)^T；
导出组即对应的齐次方程是
x1 = 13x3
x2 = 8x3
取 x3 = 1， 得基础解系 (13, 8, 1)^T.
原方程组通解是 x = (-7, -4, 0)^T + k (13, 8, 1)^T。追问诶好像不是要求这个
