如图,PC⊥OA于C,PD⊥OB于D,且PC=PD,求证:∠CPO=∠DPO

发布网友发布时间：2022-05-01 17:04

共4个回答

热心网友时间：2022-06-20 00:13

∵PC⊥OA，PD⊥OB
∴△OCP与△ODP是直角三角形
∵在Rt△OCP和Rt△ODP中
OP=OP
PC=PD
∴Rt△OCP≌Rt△ODP (由全等三角形的判定定理"HL"得到)
∴∠CPO=∠DPO

热心网友时间：2022-06-20 00:13

连接CD，三角形PCD为等腰三角形∠PCD=∠PDC
∠PCO=∠PDO=90度
所以∠ OCD=∠CDO
所以边OC=OD
三角形OCP全等于三角形ODP
所以：∠CPO=∠DPO

热心网友时间：2022-06-20 00:13

证明：
∵PC⊥OA,PD⊥OB
∴PCO=∠PDO=90°
∵PC=PD
∴ΔOCP≌ΔODP
∴∠CPO=∠DPO

热心网友时间：2022-06-20 00:14

证明：
∵PC⊥OA，PD⊥OB
∴∠PCO＝∠PDO＝90
∵PC＝PD、OP＝OP
∴△PCO≌△PDO （HL）
∴∠CPO=∠DPO

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