球面面积怎么求?
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发布时间：2022-05-01 18:52
共2个回答
热心网友
时间：2022-06-21 12:35
部分球面的面积（球冠面积）等于截得它的球面上大圆周长与球冠的高的乘积，即S球冠=2πRh。
定球冠最大开口部分圆的半径为 r ，对应球半径 R 有关系：r = Rcosθ，则有球冠积分表达：
球冠面积微分元 dS = 2πr*Rdθ = 2πR^2*cosθ dθ
积分下限为θ，上限π/2
所以：S = 2πR*R(1 - sinθ)
其中：R(1 - sinθ)即为球冠的自身高度H
所以：S = 2πRH
扩展资料
关于球冠的定义 ：
1、球面被平面所截得的一部分叫做球冠。球冠是曲面，是球面的一部分。截得的圆叫做球冠的底，垂直于截面的直径被截得的一段叫做球冠的高。
2、一段圆弧绕经过它的一个端点的直径旋转所成的曲面叫做球冠。
一般地说，球面被一个平面截得的两个球冠中，其中一个球冠的高大于球的半径，则另一个球冠的高必小于半径。特别地，若两个球冠的高相等，则它们都为半径，球冠就成了半球面。
热心网友
时间：2022-06-21 12:35
简单计算一下即可，答案如图所示
