在ABC中,AB=AC,∠BAC=120,BC=2√3,求ABC的周长。

发布网友发布时间：2024-07-13 01:04

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热心网友时间：2024-07-13 06:02

作AD⊥BC于D.

∵AB＝AC

∴BD=1／2BC=√3,∠BAD=1／2∠BAC=60º

∴AB=BD÷sin60º=√3÷√3／2=2

ABC的周长=2×2＋2√3＝4＋2√3

热心网友时间：2024-07-13 06:05

没有垂直条件可以自己做。
解：
如图所示：
BC=2√3.
做AD⊥BC于D，
因为AB=AC，即为等腰三角形
所以，
∠BAD=∠DAC=1/2*∠BAC=60°
BD=DC=√3
所以，AB=BD/sin60°=2=AC
故，△ABC的周长为：
L=AB+AC+BC=2+2+2√3=4+2√3

热心网友时间：2024-07-13 06:07

解：因为AB=AC，故该三角形为等腰三角形，过A点做垂直于BC边的垂线平分∠BAC，该垂线也平分BC边。故：(BC/2)/AB=SIN∠BAC/2=SIN60º=√3/2，∵BC=2√3∴AB=BC/√3=2√3/√3=2，则三角形ABC的周长L=AB+AC+BC=2AB+BC=4+2√3。

热心网友时间：2024-07-13 06:04

这题要作高AD
由等腰三角形，三线合一可知
BD=1/2BC=1/2*2√3=√3
∠BAD=1/2∠BAC=1/2*120=60
ABsin60=DB
AB＝DB/sin60=√3/√3/2=2
ABC的周长=AB+AC+BC=2+2+2√3=4+2√3

热心网友时间：2024-07-13 06:00

解：因为AB=AC，
所以△ABC为等腰三角形。
过A作垂直于BC的垂线交于D，则AD为∠BAC的平分线，为BC的中垂线
则，∠BAD=120°÷2=60°，BD=2√3÷2=√3
COSB=BD/AB
COS60°=√3/AB
则，AB=√3/（√3/2）=2
△ABC周长为：2+2+2√3=4+2√3