...质检人员随机抽取6根,其平均纤维长度为25mm.用X n (n=1,2,3,4...
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发布时间：2024-07-04 02:00
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时间：2024-07-14 17:23
解：（1）由题意，
6根纤维的平均长度为25mm，有 （20+26+22+20+26+X 6 ）=25，X 6 =40．
其方差s 2 = [（20﹣25） 2 +（26﹣25） 2 +（22﹣25） 2 +（20﹣25） 2 +（22﹣25） 2 +（40﹣25） 2 ]=49，
则s=7．
（2）根据题意，记至少有1根的长度在区间（20，25）内为事件A，
则其对立事件 为2根的长度都不在区间（20，25）内；
从这6根棉花中，随机选取2根用无序数组（X i ，X j ）（i，j=1，2，3，4，5，6，i≠j）表示，
可能出现的结果为（X 1 ，X 2 ），（X 1 ，X 3 ），（X 1 ，X 4 ），（X 1 ，X 5 ），（X 1 ，X 6 ），（X 2 ，X 3 ），（X 2 ，X 4 ），（X 2 ，X 5 ），（X 2 ，X 6 ），（X 3 ，X 4 ），（X 3 ，X 5 ），（X 3 ，X 6 ），（X 4 ，X 5 ），（X 4 ，X 6 ），（X 5 ，X 6 ），共15种；
2根的长度都不在区间（20，25）内的情况
为（X 1 ，X 2 ），（X 1 ，X 4 ），（X 1 ，X 6 ），（X 2 ，X 4 ），（X 2 ，X 6 ），（X 4 ，X 6 ），有6种；
2根的长度都不在区间（20，25）内概率P（ ）= = ，
至少有1根的长度在区间（20，25）内的概率为P（A）=1﹣ = ．
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