甲乙两数和85,他们的最大公因数✖️5➕17=他们的最小公倍数,甲...

发布网友发布时间：2024-07-04 02:37

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热心网友时间：2024-07-23 17:47

最小公倍数肯定能被最大公因数整除，设最大公因数是X，那么最小公倍数就是nX，而X*5+17 = nX，得到X = 17/（n - 5），X本身是个整数，所以n可能的值只能是6或者22。如果n = 22，那么X=1，也就是甲乙最大公因数 = 1，不符合甲乙两数和85，所以n=6

得到X = 17，也就是最大公因数是 17，最小公倍数 = nX = 6*17=102
设：甲 = 最小公倍数 * a = 17a，乙 = 最小公倍数 * b = 17b，甲 + 乙 = 85 = 17a + 17b，
所以a+b = 5。接下来可以轻易得出，甲乙两数是34和51。

热心网友时间：2024-07-23 17:41

85=17×5=17+68=34+51
（17,68）=17,［17,68］=68
不满足:17×5+17=102≠［17,68］=68
（34,51）=17,［34,51］=102
17×5+17=102
所以甲是34或51