等比数列{an}中,首项为a1,公比为q,则下列条件中,使&...
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发布时间：2024-07-07 09:34
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时间：2024-07-20 00:08
①当首项a1＞0，公比0＜q＜1时，
an+1an=q∈（0，1），
∴{an}为递减数列；
②当首项a1＞0，公比q=1时，{an}为常数数列，与题意不符；
③当首项a1＞0，公比q＞1时，数列{an}为递增数列，与题意不符；
综上述，当首项a1＞0，公比0＜q＜1时{an}为递减数列；
同理可得，当首项a1＜0，公比q＞1时{an}为递减数列；
∴使{an}一定为递减数列的条件是a1＞0，0＜q＜1或a1＜0，q＞1．
故选C．
