数学 定积分!给跪了~~
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发布时间：2024-07-10 00:32
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热心网友
时间：2024-07-10 01:08
楼主啊，这么难的题给点分贝，我就做出来8题，9题得过一阵子给你做了；
8.证明：设g(x)=∫(0→x)f(t)dt,则g(0)=0,g(2)=∫(0→2)f(t)dt，记做A，下同
g'(0)=g'(2)=f(0)=f(2)=1;
运用泰勒公式展开的一种公式：
在x=0处展开可得：g(x)=g(0)+g'(0)x+0.5g''(m1)x^2,其中m1∈(0,2);
在x=2处展开可得：g(x)=g(2)+g'(2)(x-2)+0.5g''(m2)(x-2)^2,m2∈(0,2);
分别令x=1,并将各式带入可得：
g(1)=1+0.5g''(m1);
g(1)=A-1+0.5g''(m2);
由上面两式可得：A=2+0.5(g''(m1)-g''(m2))=2+0.5(f'(m1)-f'(m2));
根据题意，f'(m1),f'(m2)∈(-1,1),f'(m1)-f'(m2)∈(-2,2),A∈(1,3),证明完毕。
你这个第9题嘛，我暂时是没时间给你做了，你等我一段时间吧
数学 定积分!给跪了~~
8.证明：设g(x)=∫(0→x)f(t)dt,则g(0)=0,g(2)=∫(0→2)f(t)dt，记做A，下同 g'(0)=g'(2)=f(0)=f(2)=1;运用泰勒公式展开的一种公式：在x=0处展开可得：g(x)=g(0)+g'(0)x+0.5g''(m1)x^2,其中m1∈(0,2);在x=2处展开可得：g(x)=g(2)+g'(2)(x-...
彻底跪了,求教同济6版高数课后习题5-3的(25)定积分计算题
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这个定积分的题目,d/dx是什么意思了,求大神解答一下,跪求大神解答
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若f“(x)在[0,π]连续,f(0)=2,f(π)=1,求定积分上线π,下线0[f(x)+...
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...注:这里的∫都是定积分从0→+∞)跪求大神解答~~~
只是用了简单的参数方法，求导后再积分，应该不难吧。但没用上你提供的公式。。。
求助数学大虾们,小弟有两道大学题:不定积分题不会做,见图!
dt 。但是作为真分式化简结果应该只有三类有解情况，（一）分子可化为几个多项式之积，本题显然不好化解，至少我没得到结果... （二）A/（x-a）^n （A，a为常数），本题明显不符合。 （三）（mx+n）/（x^2+px+q)^n 更不满足。 所以，个人认为，这两题无解 ...
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...高数 极坐标 设x=acos y=bsin 用极坐标的二重积分来算椭圆的面积 怎...
椭圆区域一般不使用极坐标的，因为r的上限比较麻烦，你所写的√(a²cos²θ+b²sin²θ)是不对的。应该是x=rcosθ，y=rsinθ，则椭圆方程为：r²cos²θ/a² + r²sin²θ/b² = 1 解得：r=1/√(cos²θ/a² + ...
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