已知向量m=(cosB2,12)与向量n=(12,cosB2)共线,其中A、B、C是△ABC的...

发布网友发布时间：2024-07-09 10:21

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热心网友时间：2024-07-16 20:36

（1）∵m=（cosB2，12）与n=（12，cosB2）共线，
∴cosB2cosB2＝14．
∴cosB2＝±12．
又0＜B＜π，
∴0＜B2＜π2，cosB2＝12．
∴B2＝π3，即B＝2π3．

（2）由（1）知A+C＝π3，
∴C＝π3?A．
∴2sin2A+cos（C-A）=2sin2A+cos(π3?2A)=1?cos2A+12cos2A+32sin2A=1+sin(2A?π6)．
∵0＜A＜

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