△ABC中,AD是BC边上的高,CE是角平分线,∠APE=55°,∠AEP=80°,求...

发布网友发布时间：2024-07-09 22:33

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热心网友时间：2024-08-11 08:48

∵∠APE=55°，AD是BC边上的高，
∴∠CPD=55°，∠PDC=90°，
则∠PCD=180°-∠CPD-∠PCD=180°-55°-90°=35°．
又∵CE是角平分线，
∴∠ACB=2∠PCD=2×35°=70°，
故∠CAD=180°-∠PDC-∠ACB=180°-90°-70°=20°．
又∵∠APE=55°，∠AEP=80°，
∴∠EAD=180°-∠APE-∠AEP=180°-55°-80°=45°，
∴∠BAC=∠EAD+∠CAD=45°+20°=65°，
∴∠B=180°-∠BAC-∠ACB=180°-65°-70°=45°，
∴∠ACB=70°，∠BAC=65°，∠B=45°．

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