坐标系和yaw, pitch, roll等基础概念
发布网友
发布时间：2024-07-03 04:11
共1个回答
热心网友
时间：2024-07-09 13:17
探索坐标系奥秘与Euler角的深度解析</
想象一下，你正在操控一个精密的机器人，每个动作都要求精准无比。这就需要理解几个关键的概念，如右手坐标系和它的正向规则，以及多种坐标系的转换方式，如世界坐标系统（NED、ENU、NWU）与自身坐标系统（FRD、FLU）的差异。这些系统就像导航中的指南针，确保你的机器人在三维空间中的定位和动作精准无误。
右手坐标系是基础，X轴指向拇指，Y轴是食指，而Z轴则是中指。这里的旋转正向遵循一个原则：逆时针旋转时，面向原点或拇指指向的轴被视为正向，其余手指则指示正向方向。
世界坐标系有多种版本，NED（北、东、下）和ENU（东、北、上）常用于导航，而NWU（北、西、上）则在特定场景下使用。自身坐标系中，FRD（前、右、下）与NED保持一致，而FLU则与ENU和NWU相对应，它们为输入和输出的转换提供了统一的标准。
Euler角，如yaw（偏航，对应NED和ENU）、pitch（俯仰，对应FRD和FLU）和roll（翻滚，同样在FRD和FLU中体现），是描述旋转的关键。它们通过zXZ或ZYX的顺序，对应着旋转矩阵，帮助我们准确地描述物体的旋转路径。
深入理解变换公式</
当我们要将点P从一个坐标系B（以P_b表示，B原点O_ba，旋转矩阵R_ab）转换到另一个坐标系A时，这个过程可用公式来表达：P_a = R_ab * P_b + O_ba。这可以等价地写成矩阵形式的等式：[P_a, 1]T = T_ab [P_b, 1]，其中T_ab是包含旋转矩阵R_ab、原点偏移O_ba的4x4矩阵。
四元数，这个神奇的数学工具，以其w、x、y、z的构成规则，展现了旋转的优雅合成。例如，要将ENU航向角yaw转换为NWU，只需通过四元数enu2nwu（设为setRPY(0, 0, -M_PI_2)）乘以原始的yaw_enu，就能完成坐标系之间的转换。
