什么是二项式的系数和?

发布网友发布时间：2024-07-03 23:27

共3个回答

热心网友时间：2024-07-04 13:24

二项式的系数是指除未知数外的常数，其系数和则是所有系数相加。举一个例子：(1+x)^3=x^3+3x^2+3x+1，那么系数和为1+3+3+1=8.不过算二项式系数和不用那么麻烦：直接套公式（1+1)^3即可。谢谢看我的回答

热心网友时间：2024-07-04 13:24

解答：
x + y 就是最简单的二项式(Binomial).
a + b + c 就是最简单的三项式(Trinomial)

(x+y)^2、(x+y)^3、(x+y)^4、(x+y)^5、(x+y)^6、、、、、
展开后都不是二项式，都是多项式(Polynomial).

不过，我们仍然称它们为二项式,其实都是二项式的幂次的展开(Expansion)
(x+y)^2 的系数是1、2、1 和=4=2^2
(x+y)^3 的系数是1、3、3、1 和=8=2^3
(x+y)^4 的系数是1、4、6、4、1 和=16=2^4
。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。
这些系数和的计算绝招就是令 x = y = 1

如
(x+y)^100 的系数和=2^100

热心网友时间：2024-07-04 13:25

二项式，
ax^2+bx+c=0
系数和为a+b+c