已知,如图,直线L经过正方形ABcD的顶点A,过点B、点D分别作BF重直L于...

发布网友发布时间：2024-07-04 00:16

共2个回答

热心网友时间：2024-08-02 09:11

∵ABCD是正方形，∴AB=AD，∠BAD=90°，
∴∠BAF+∠DAE=90°，
∵BF⊥L，DE⊥L，
∴∠DFB=∠DEA=90°，∠BAF+∠ABF=90°，
∴∠ABF=∠DAE，
在ΔABF与ΔDAE中，
∠ABF=∠DAE，
∠AFB=∠DEA，
AB=AD，
∴ΔABF≌ΔDAE(AAS)，
∴AF=DE，BF=AE，
∴EF=AF+AE=BF+DE=13。

热心网友时间：2024-08-02 09:11

因为∠FAB+∠EAD=90，∠FAB+∠ABF=90
所以∠EAD=∠ABF
同理∠BAD=∠ADE
又因为AB=AD
所以△FAB全等于△EDA
所以FA=ED=5，AE=BF=8
所以EF=13

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