二阶系统稳态怎样求解?
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发布时间：2024-07-03 22:54
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时间：2024-07-04 14:03
二阶系统稳态方程 ω^2/{s（s+2ωξs)} 写成上面的形式后 调节时间 t=3.5/(ωξ)。
系统响应慢
二阶系统控制系统按数学模型分类时的一种形式。是用数学模型可表示为二阶线性常微分方程的系统.二阶系统的解的形式，可由对应传递函数W(s)的分母多项式P(s)来判别和划分。P(s)的一般形式为变换算子s的二次三项代数式，经标准化后可记为代数方程P(s)=0的根，可能出现四种情况：
1、两个实根的情况,对应于两个串联的一阶系统，如果两个根都是负值,就为非周期性收敛的稳定情况。
2、当a1=0,a2>0,即一对共轭虚根的情况，将引起频率固定的等幅振荡,是系统不稳定的一种表现。
3、当a1<0,a1-4a2<0,即共轭复根有正实部的情况，对应于系统中发生发散型的振荡，也是不稳定的一种表现。
4、当a1>0,a1-4a2<0，即共轭复根有负实部的情况，对应于收敛型振荡，且实部和虚部的数值比例对输出过程有很大的影响，一般以阻尼系数ζ来表征，常取在0.4~0.8之间为宜。
当ζ>0.8后,振荡的作用就不显著，输出的速度也比较慢。而ζ<0.4时,输出量就带有明显的振荡和较大的超调量,衰减也较慢,这也是控制系统中所不希望的。
扩展资料：
二阶系统 控制系统按数学模型分类时的一种形式.是用数学模型可表示为二阶线性常微分方程的系统.二阶系统的解的形式,可由对应传递函数W(s)的分母多项式P(s)来判别和划分.P(s)的一般形式为变换算子s的二次三项代数式,经标准化后可记为
代数方程P(s)=0的根,可能出现四种情况:
1.两个实根的情况,对应于两个串联的一阶系统.如果两个根都是负值,就为非周期性收敛的稳定情况.
2.当a1=0,a2>0,即一对共轭虚根的情况,将引起频率固定的等幅振荡,是系统不稳定的一种表现.
3.当a1<0,a1-4a2<0,即共轭复根有正实部的情况,对应于系统中发生发散型的振荡,也是不稳定的一种表现.
4.当a1>0,a1-4a2<0,即共轭复根有负实部的情况,对应于收敛型振荡,且实部和虚部的数值比例对输出过程有很大的影响.一般以阻尼系数ζ来表征,常取
在0.4~0.8之间为宜.当ζ>0.8后,振荡的作用就不显著,输出的速度也比较慢.而ζ<0.4时,输出量就带有明显的振荡和较大的超调量,衰减也较慢,这也是控制系统中所不希望的.
参考资料来源：百度百科-二阶系统
