简谐运动微分方程降次
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发布时间：2024-07-03 06:58
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时间：2024-08-23 16:47
d^2x/dt^2＋w^2x＝0
x''+w^2x=0
特征方程
r^2+w^2=0
r=±wi(i是虚单位）
因此其通解是
y=(C1sinwx+C2coswx)
再根据简记得到x=Acos(wt+φ)追问用微分方程解
追答我符号搞乱了，我就是用微分方程解呀
d^2x/dt^2=-w^2x
d^2x/dt^2＋w^2x＝0
x''+w^2x=0
特征方程
r^2+w^2=0
r=±wi(i是虚单位）
因此其通解是
x=(C1sinwt+C2coswt)
令A=√（C1＾2＋C2＾2），cosφ=C1/A,sinφ=C2/A
可得x=Acos(wt+φ)
