3x²=2(x+1)(ⅹ-1)一元二次方程?
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发布时间：2024-07-03 06:58
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热心网友
时间：2024-08-19 11:20
先说答案：在实数域内没有解，但在复数域内有两个解：x = ±√2i.
要解方程3x²=2(x+1)(x-1)，我们首先需要将它展开并合并项，然后将所有项移到一个侧以得到一个二次方程。接下来，我们可以使用二次方程的解法来找到x的值。
步骤如下：
1. 展开并合并项：
将右侧的(x+1)(x-1)用分配律展开并合并项，得到：
3x² = 2(x² - x + x - 1)
简化得：
3x² = 2(x² - 1)
2. 将所有项移到一侧：
将2(x² - 1)移到等式的左侧，得到：
3x² - 2(x² - 1) = 0
简化得：
3x² - 2x² + 2 = 0
3. 合并同类项：
3x² - 2x² = x²，所以：
x² + 2 = 0
现在，我们得到了二次方程x² + 2 = 0。
4. 解二次方程：
使用求根公式，对于二次方程ax² + bx + c = 0，根的公式为：
x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a
在这里，a = 1，b = 0，c = 2。将这些值代入公式，我们可以得到x的解：
x = (0 ± √(0² - 4×1×2)) / 2×1
简化得：
x = (± √(-8)) / 2
由于方程中存在负数的平方根，该方程没有实数解。解在复数域内。
因此，方程3x² = 2(x+1)(x-1)在实数域内没有解，但在复数域内有两个解：x = ±√2i，其中i是虚数单位，定义为i² = -1。
希望我做的能帮到你，或者帮到更多人，感谢您的提问，也许有一样的人需要解答，望采纳，再次感谢，不懂的地方追问即可，看到必然回复。
热心网友
时间：2024-08-19 11:21
解:3x^2=2ⅹ^2一2
3x^2一2ⅹ^2=一2
x^2=一2
x=±(√2)ⅰ。
