在0,1,2,3,4,5这六个数字中组合一个四位数比3024大且为偶数的方法有几...

发布网友发布时间：2024-07-03 13:26

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热心网友时间：2024-07-23 17:47

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首先，比 3024 大且为偶数的四位数只能以 4 或 5 结尾。因为 3025 开始是基数。

现在我们考虑两种情况：

以 4 结尾的四位数

当最后一位是 4 时，前三位从剩下的五个数字中选三个，不考虑顺序。这个可以用组合数学中的排列组合公式 C(5, 3) 来计算，结果为 10。

对于每个三位数，我们可以选择其中两个数字交换位置，这样可以得到一个偶数。总的来说，会有 10 \times 3!=6010×3!=60 种不同的四位数。

以 5 结尾的四位数

当最后一位是 5 时，和情况 1 类似，前三位从剩下的五个数字中选三个。这个也是 C(5, 3)=10 种不同的三位数。

但是这里有一个问题，即选出的三位数中如果没有 0，那么就不可能成为以 5 结尾的四位数。因此我们需要除去这种情况。

有三个数字中必须有 0，而另外两个数字从除了 0 以外的四个数字中选一个，这样可以得到两个数，分别与 5 和 0 组成一个四位数。这时我们每个四位数又有两种交换位置的方法，所以一共有 3\times 4\times 2 = 243×4×2=24 种不同的四位数。

综上所述，以 4 或 5 结尾的四位数比 3024 大且为偶数的方法共有 60+24=8460+24=84 种。

热心网友时间：2024-07-23 17:44

解：根据题意，要求比3024大且为偶数，该数末尾应为0，2或4
（1）千位是3的有，3042，3052，3054
（2）千位是4的有，4012，4032，40524102，4120，4130，4132，4150，4152，4210，4230，4250，4310，4312,4320,4350,4352，4510，4512，4520，4530，4532，
（3）5024，5034，5042，5102，5120，5124，5142，5204，5240，5302，5310，5314，5320，5324，5342，5402，5412，5420，5430，5432，

热心网友时间：2024-07-23 17:41

大于3024的偶数有3种方法
（1）千位是3的有3个3042,3052,3054
（2）千位是4的有2x4x3=24个
（3）千位是5的有3x4x3=36个共63个。