这道线代题怎么做呀?急求。
发布网友
发布时间：2024-07-07 02:31
共1个回答
热心网友
时间：2024-07-31 10:34
从第2行开始减去第1行，原行列式化为爪型行列式，按照爪型行列式的方法计算即可。
【解法二】
所有列都加到第1列，提取公因数(n-1)b+a，再按常规方法做即可。
【解法三】
根据矩阵特征值与行列式的关系，此行列式的矩阵C可以写为
C=(a-b)E+B，矩阵B是所以元素都是b的矩阵。
B的特征值就是nb，0，0，...，0
C的特征值就是(n-1)b+a，a-b，a-b，...，a-b
D=|C|，特征值相乘即可。
【解法四】
利用公式求解，D的所有元素都减去b，得到新的行列式Db，
Db的所以元素的代数余子式之和为n(a-b)^(n-1)
所以D=Db-(-b)n(a-b)^(n-1)
newmanhero 2015年6月13日21:47:31
希望对你有所帮助，望采纳。
