ξη分别为齐次和非齐次的解推出ξ+η为非齐次的解
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发布时间:2024-07-07 07:32
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时间:2024-07-27 12:57
设η,ξ1+η,ξ2+η … ξm+η线性相关
则η=k1(ξ1+η)+k2(ξ2+η )+.+km(ξm+η)
η=(k1+k2+.+km)η+(k1ξ1+k2ξ2+.+kmξm)
有因为ξ1,ξ2 … ξm 是其相伴方程组Ax=0的任意m个线性无关的解
所以k1ξ1+k2ξ2+.+kmξm=0
且k1=k2=.=km=0
所以η=0与η是非齐次线性方程组Ax=b的任意一个解不符
所以线性无关