小于10的九次方的某个数拥有最多的约数的个数是多少个。。求大师讲解。。
发布网友
发布时间：2022-04-14 14:27
共3个回答
懂视网
时间：2022-04-14 18:48
混蛋的百度吞了我好几条答案。 于是我在这里发下：是1536 这里在贴一下部分评测数据，为什么是部分呢？因为是在很多台电脑上跑的，丢了一些，但是肯定跑全了！答案是没有错的。嗯，有好几个数的约数个数都是1536。 额，我还是先贴一下评测代码吧。 #include
混蛋的百度吞了我好几条答案。
于是我在这里发下：是1536
这里在贴一下部分评测数据，为什么是部分呢？因为是在很多台电脑上跑的，丢了一些，但是肯定跑全了！答案是没有错的。嗯，有好几个数的约数个数都是1536。
额，我还是先贴一下评测代码吧。
#include#include #include using namespace std; #define N 15 int ans=0; int p[N],cnt; int main() { int i,j,k; for(i=1029188160;i<=2000000000;i++) { cnt=0; k=i; for(j=2;j*j<=k;j++) { if(k%j==0) { p[++cnt]=0; while(k%j==0) { p[cnt]++; k/=j; } } } if(k>1)p[++cnt]=1; int temp=1; for(j=1;j<=cnt;j++) { temp*=(p[j]+1); } if(ans
1029188160 : 1344
128 at 1030000000
176 at 1040000000
288 at 1050000000
144 at 1060000000
128 at 1070000000
320 at 1080000000
128 at 1090000000
162 at 1100000000
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256 at 1110000000
192 at 1120000000
128 at 1130000000
288 at 1140000000
144 at 1150000000
160 at 1160000000
384 at 1170000000
144 at 1180000000
256 at 1190000000
198 at 1200000000
1200000000 : 198
198 at 1200000000
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88 at 1250000000
432 at 1260000000
128 at 1270000000
120 at 1280000000
256 at 1290000000
162 at 1300000000
1400000000 : 180
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144 at 1420000000
256 at 1430000000
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128 at 1510000000
176 at 1520000000
384 at 1530000000
288 at 1540000000
1543782240 : 1440
144 at 1550000000
320 at 1560000000
128 at 1570000000
144 at 1580000000
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256 at 1610000000
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144 at 1660000000
128 at 1670000000
352 at 1680000000
192 at 1690000000
162 at 1700000000
1700000000 : 162
162 at 1700000000
1700000064 : 168
1700000120 : 192
1700000610 : 256
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1700028000 : 672
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1709187480 : 1280
384 at 1710000000
1715313600 : 1512
160 at 1720000000
128 at 1730000000
288 at 1740000000
1745944200 : 1536
160 at 1750000000
192 at 1760000000
256 at 1770000000
144 at 1780000000
128 at 1790000000
270 at 1800000000
1800000000 : 270
270 at 1800000000
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1800002160 : 480
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1807565760 : 1344
128 at 1810000000
1816214400 : 1440
288 at 1820000000
256 at 1830000000
1837836000 : 1536
176 at 1840000000
144 at 1850000000
288 at 1860000000
256 at 1870000000
160 at 1880000000
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128 at 1910000000
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144 at 1940000000
288 at 1950000000
240 at 1960000000
128 at 1970000000
432 at 1980000000
128 at 1990000000
110 at 2000000000
1536
热心网友
时间：2022-04-14 15:56
——》xlg2+ylg3<9，
——》x<(9-lg3y)/lg2，
其约数个数为：(x+1)(y+1)
(x+1)(y+1)<[(9-lg3y)/lg2+1](y+1)
=[(9+lg2)+(9+lg2-lg3)y-lg3y^2]/lg2，
查表得：lg2=0.301，lg3=0.4771
——》y=(9+lg2-lg3)/2lg3=9.247时，(x+1)(y+1)最大，
取y=9，此时，x<(9-lg3*9)/lg2=15.634，取x=15，
即数2^15*3^9=644972544的约数有(15+1)*(9+1)=160个最多。
热心网友
时间：2022-04-14 17:14
2,3,5,7的10个
4,9的19个
8的28个
6的100个
所以答案为100个追问呵呵。
