都知道π的值是3.14……,可是这个漫画却是4,错在哪里呢?

发布网友发布时间：2024-05-14 05:01

共3个回答

热心网友时间：2024-05-15 05:00

极限的运算法则和普通的运算法则是不一样的，以上漫画所犯的数学错误可以简单解释为以下现象：
你说，n个0相加是多少？按照普通的运算法则，n个0相加不还是0吗？
但是当n→+∞时，1/n=0，而n个1/n相加是等于1的，而不是0。所以“n个0相加等于0这件事”在某种意义上讲也是有条件。
可见，一个无限小的(可视为0)的误差，在被放大无限倍之后，仍然是一个很大的误差。

上述漫画中，“拿走”在被重复无限次之后，即使能保证每一个小直角的总长都能无限接近它所对应的圆弧的弧长，误差是4与π误差的n分之一(n无限大)，该误差的确可视为0，但是不要忘了图中是有无限个小直角的，相当于1/n(接近于0)的误差又被扩大了n倍(无限倍)，最后的计算结果仍然是4与π间的大误差。
综上所述，上述漫画的结论存在严重的逻辑错误。

热心网友时间：2024-05-15 05:00

极限状态并不是圆

热心网友时间：2024-05-15 05:01

极限法存在误差是必然的，你无限重复再极限也只能接近圆不可能完全与圆重合。追问我们现在的科学方法得出π不是极限法吗？