...为10的正方形内有一动点 , ,作于 , 于 ,求矩形面积的最小值和最...

发布网友发布时间：2024-05-14 04:45

共1个回答

热心网友时间：2024-05-28 15:32

最小值为；最大值为，此时点处在的角平分线上，且满足 .

试题分析：本题是函数模型的建立与应用问题，解题的关键是引入适当的变量，建立面积与的三角函数模型，然后根据同角三角函数的基本关系式，令，再将模型转化为关于的二次函数模型，转化时要特别注意变量取值范围的变化，最后利用二次函数的性质求取函数的最值，并确定取得最大值点的位置.
试题解析：连结，延长交于，设

则，
设矩形的面积为，则

          4分
设，则
又，

（）        8分

当时，     10分
当时，
此时，，又
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...为10的正方形 内有一动点 , ,作 于 , 于 ,求矩形 面积的最小值和最...

...为10的正方形内有一动点 , ,作于 , 于 ,求矩形面积的最小值和最...