...边长=12,P是BC上点,BP长为5,折叠正方形,使A恰好落在P上,求折痕...

发布网友发布时间：2024-05-11 17:52

共2个回答

热心网友时间：2024-06-19 14:45

解：连接AP，作AP的垂直平分线，分别交AB于E点，AP于O点，CD于F点，EF即为折痕（中心对称），本题即求EF的长度。
连接AF，根据三角形面积公式，可得EF*OA/2=AE*AD/2，则EF=AE*AD/OA。
根据垂直平分线定义，有OA=OB=AP/2，OA⊥EF。
已知AB=AD=12，BP=5，根据勾股弦定理，计算得AP=√52+122=13，则有OA=OB=AP/2。
直角三角形AOE与直角三角形ABP为相似三角形，则有AE：AP=OA：AB，可得AE=OA*AP/AB。
代入数值，可得
EF=[132/（2*12）]*12/（13/2）=13

热心网友时间：2024-06-19 14:52

连接AP 则折痕为Ap的垂直平分线设它与正方形的AB边交于E点 CD边交与F点

作FN垂直于BC于N点可知<FEN=<APB (从共角PAB的两个三角形看出)

<FNE=<ABP 且AB=FN

所以三角形EFN全等于ABP

折痕EF=AP=13