要使正方形和长方形的面积和周长相等,它们的边长各为多少

发布网友发布时间：2024-05-12 06:06

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热心网友时间：2024-08-02 21:22

要使正方形和长方形的面积和周长相等，它们的边长各为多少
设正方形的边长为a米，长方形的长宽各为X米、Y米，要使正方形和长方形的面积和周长相等，则需要：4a=2（x+y）即2a=x+y且a^2=xy。
由a^2=xy有：（2a）^2=4xy，而2a=x+y，所以（x+y）^2=4xy, 变形有（x-y）^2=0，
推出x=y。从而a=x=y。
故：正方形的边长，长方形的长与宽，都是相等的！
正方形和长方形的面积和周长相等，那么“正方形和长方形”是同一个正方形。

热心网友时间：2024-08-02 21:27

设正方形边长a，长方形长b，宽c
有4*a=2（b+c）
且a^2=bc
此时需要长方形和正方形是同样的，但不具有唯一解